（湖南专用）2013高考数学二轮复习 专题限时集训（二）A配套作业 理.doc

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专题限时集训(二)A

[第2讲函数、基本初等函数Ⅰ的图象与性质]

(时间：30分钟)

1．函数f(x)＝eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(2x，x≤0，,log2x，x>0，))若f(a)＝eq\f(1,2)，则实数a的值是()
A．－2B.eq\r(2)
C．－1或eq\f(1,2)D．－1或eq\r(2)
2．函数f(x)＝eq\f(1,1＋|x|)的图象是()

图2－1
3．若loga2<0(a>0，且a≠1)，则函数f(x)＝loga(x＋1)的图象大致是()

图2－2
4．定义在R上的函数f(x)满足f(x＋1)＝－f(x)，且当x∈[0，2)时，f(x)＝log2(x＋1)，则f(2012)－f(2011)＝()
A．－1B．－2C．1D．2

5．定义运算a*b＝eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(b（a≤b），,a（a>b），))则函数f(x)＝e－x*ex的图象是()

图2－3
6．函数y＝lneq\f(ex－e－x,ex＋e－x)的图象大致为()

图2－4
7．设偶函数f(x)对任意x∈R，都有f(x＋3)＝－eq\f(1,f（x）)，且当x∈[－3，－2]时，f(x)＝4x，则f(107.5)＝()
A．10B.eq\f(1,10)
C．－10D．－eq\f(1,10)
8．在同一平面直角坐标系中，函数y＝f(x)的图象与y＝ex的图象关于直线y＝x对称．而函数y＝f(x)的图象与y＝g(x)的图象关于y轴对称，若g(m)＝－1，则m的值是()
A．eB.eq\f(1,e)C．－eD．－eq\f(1,e)
9．设y＝f(x)在(－∞，1]上有定义，对于给定的实数K，定义fK(x)＝eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(f（x），f（x）≤K，,K，f（x）>K，))给出函数f(x)＝2x＋1－4x，若对于任意x∈(－∞，1]，恒有fK(x)＝f(x)，则()
A．K的最大值为0B．K的最小值为0
C．K的最大值为1D．K的最小值为1
10．设函数f(x)为定义在R上的奇函数，当x≥0时，f(x)＝2x＋2x＋b(b为常数)，则f(－1)＝________．
11．若函数y＝f(x)的定义域是[0，2]，则函数g(x)＝eq\f(f（2x）,x－1)的定义域是________．
12．定义在R上的函数f(x)满足f(x)＋f(x＋2)＝8，且当x∈(－1，1]时，f(x)＝x2＋2x，则当x∈(3，5]时，f(x)的解析式为________________．

专题限时集训(二)A
【基础演练】
1．D[解析]当a≤0时，f(a)＝2a＝eq\f(1,2)，解得a＝－1；当a>0时，f(a)＝log2a＝eq\f(1,2)，解得a＝2eq\f(1,2)＝eq\r(2).
2．C[解析]函数是偶函数，只能是选项C中的图象．
3．B[解析]由loga2<0得0<a<1，f(x)＝loga(x＋1)的图象是由函数y＝logax的图象向左平移一个单位得到的，故为选项B中的图象．
4．A[解析]由f(x＋1)＝－f(x)，得f(x＋2)＝－f(x＋1)＝f(x)，2是函数f(x)的一个周期，故f(2012)－f(2011)＝f(0)－f(1)＝0－1＝－1.
【提升训练】
5．D[解析]根据定义，f(x)＝eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(e－x，x≤0.,ex，x>0，))故为选项D中的图象．
6．C[解析]需满足eq\f(ex－e－x,ex＋e－x)>0，即ex－e－x>0，所以x>0，即函数的定义域是(0，＋∞)，排除选项A，B中的图象，由于eq\f(ex－e－x,ex＋e－x)＝eq\f(e2x－1,e2x＋1)<1，所以lneq\f(ex－e－x,ex＋e－x)<0，故只能是选项C中的图象．
7．B[解析]由f(x＋3)＝－eq\f(1,f（x）)，得f(x＋6)＝－eq\f(1,f（x＋3）)＝f(x)，知6为该函数的一个周期，
所以f(107.5)＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(6×18－\f(1,2)))＝feq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(1,2)))＝－eq\f(1,f\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(5,2))))＝－eq\f(1,f\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(5,2))))＝－eq\f(1,