2008顺德区高三数学（文科）质量检测题（3）.doc

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2008顺德区高三质量检测题（三）
文科数学试卷
命题人：王常斌
本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分。考试时间120分钟
第Ⅰ卷（选择题共50分）
注意事项：
1.答第Ⅰ卷前，考生务必将自已的姓名、准考证号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上。
2.每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。不能答在试题卷上。

一、选择题：(本大题共10小题；每小题5分，满分50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。请将答案填入答题卡中。)
1.已知全集U=Z，A={-2，-1，0，1，2}，B=,则=（）
A.{-2，0} B.{2，0} C.{-1，1，2} D.{-2，0，2}
2．已知是第三象限角，，则sin2=（）
A． B．C． D．
3．如图是一个空间几何体的三视图，如果直角三角形的直角边长均为1，那么几何体的体积为（）

俯视图
侧视图（或左视图）
正视图（或主视图）

A．1B．C． D．
4．设等差数列的前n项和为，若,则等于（）
A、18B、36C、45D、60
5．已知直线，有下面四个命题，其中正确命题是()
（1）（2）（3）
（4）
A．（1）与（2）B.(1)与(3)C.(2)与(4)D.(3)与(4)
6．若双曲线的一条渐近线方程为，则此双曲线的离心率为（）
A． B． C． D．

S=S+2i

第7题
7．如图，当输出S=1023时，（1）中应填的条件是（）
A． B．
C． D．
A
C
B
第8题

D

8．已知向量、满足条件：，
、的夹角为,如图，若，
，且D为BC的中点，则的长度为（）
A． B． C．7 D．8
9．设p：在（）内单减，q：，则p是q的（）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件
10.在平面直角坐标系x0y中，已知平面区域A=，则平面区域B=的面积为()
.2.1..

2008顺德区高三质量检测题（一）
文科数学试卷
第Ⅱ卷（非选择题100分）
题号一二161718192021总分得分二．填空题(共4小题，每小题5分，共20分，将正确答案填在题中横线上)
11．设复数Z满足，则。
12．如图是三种化合物的结构式及分子式，按其规律，写出后一种化合物的分子式为。

C3H8
C2H6
CH4
……
H
C
C
H
H
H
H
H
H
H
C
H
C
C
H
H
H
H
H
H
C
H
H
H

13．由直线上的一点向圆引切线，则切线长（此点到切点的线段长）的最小值为

选做题：
从下列14~15二小题中任选做一小题，如果二小题都做的，则只按前一小题记分
14.参数方程化为普通方程为，它表示的图形为。
15.如图，四边形ABCD内接于⊙O，BC是圆的直径，两条对角线AC与BD相交于点P，且P是AC的中点，BP=2PD，直线MN切⊙O于A，若∠MAB=300，BC=8，则∠ADC=，对角线BD长为。
P

三．解答题(共6小题，共80分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)
16．（本小题满分12分）在中，内角A、B、C的对边分别是、b、c，已知，且的夹角为。
（Ⅰ）求内角C的大小；
（Ⅱ）已知，三角形的面积，求的值。

17．（本小题满分12分）把一颗骰子投掷两次，第一次出现的点数记为，第二次出现的点数记为。已知直线：，直线：，试求：
（Ⅰ）直线、相交的概率；（Ⅱ）直线、平行的概率；

18．（本小题满分14分）如图，三角形ABC中，AC=BC=，ABED是边长为的正方形，平面ABED⊥底面ABC，且，若G、F分别是EC、BD的中点，
（Ⅰ）求证：GF//底面ABC；
（Ⅱ）求证：平面EBC⊥平面ACD；
（Ⅲ）求几何体ADEBC的体积V。

19（本题满分14分）已知，若，
（Ⅰ）试证明：数列为等比数列；
（Ⅱ）设，，求证：

20.（本题满分14分）设函数，其中，
（Ⅰ）求导函数,并证明有一个极大值点和一个极小值点；
（Ⅱ）设的极值点为，若不等式成立，求的取值范围。

21．（本题14分）如图所示，已知圆C：，定点A（1，0），M为圆上一动点，点P在AM上，点N在CM上，且满足，，点N的轨迹为曲线E。
（Ⅰ）求曲线E的方程；
（Ⅱ）若过定点F（0，2）的直线交曲线E于不同的两点G、H（点G在点F、H之间），且满足，求的取值范围。