江苏省徐州二中2008届高三数学质量达标检测（文科）.doc

江苏省徐州二中2008届高三数学质量达标检测（文科）注意事项:1、答题前，请您务必将自己的学校、班级、姓名、考试证号用书写黑色字迹的0.5毫米签字笔填写在试卷及答题卡上规定的地方.2、作题时必须用书写黑色字迹的0.5毫米签字笔写在答题卡上的指定位置，在其它位置作答一律无效.参考公式：线性相关系数公式：线性回归方程系数公式：，其中，．必做题部分（满分160分)一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上1．设集合≤x≤2},B={x|0≤x≤4},则A∩B=.2．已知关于的方程有一个负根，但没有正根，则实数的取值范围是3．若,则等于.4．若是第二象限的角，且，则.5．等差数列中，，那么的值是.6．若向量，且7，那么等于.7．从[0，1]之间选出两个数，这两个数的平方和小于0.25的概率是8．已知点M（－3，0），N（3，0），B（1，0），圆C与直线MN切于点B，过M、N与圆C相切的两直线相交于点P，则P点的轨迹方程为.9．为了解某校高三学生的视力情况，随机地抽查了该校100名高三学生的视力情况，得到频率分布直方图，如下，由于不慎将部分数据丢失，但知道后5组的频数成等比数列，设视力在4.6到4.9之间的学生数为a，最大频率为b，则a,b的值分别为.左视图主视图俯视图第9题第10题10．如图，一个空间几何体的主视图、左视图、俯视图为全等的等腰直角三角形，如果直角三角形的直角边长为1，那么这个几何体的体积为.11．在中，若，则的外接圆半径，将此结论拓展到空间，可得出的正确结论是：在四面体中，若两两垂直，，则四面体的外接球半径____________．12．在约束条件下,当时,目标函数的最大值的变化范围是13．在计算机的算法语言中有一种函数叫做取整函数（也称高斯函数），它表示的整数部分，即[]是不超过的最大整数．例如：．设函数，则函数的值域为_______________14．设是等差数列的前项和，若以点O、A、B、C为顶点的四边形(其中)，则之间的等量关系式经化简后为______________二、解答题：本大题共6小题，共计90分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．15．（本小题满分12分）已知函数f(x)=sin(x+)+sin(x－)+cosx+a(a∈R，a为常数).（Ⅰ）求函数f(x)的最小正周期；（Ⅱ）若函数f(x)在[－，]上的最大值与最小值之和为，求实数a.得分评卷人得分评卷人得分评卷人16．（本小题满分12分）如图，在三棱锥P－ABC中，E、F、G、H分别是AB、AC、PC、BC的中点，且PA=PB，AC=BC（1）证明：ABPC;（2）证明：PE‖平面FGH17．（本小题满分12分）已知椭圆的两个焦点为F1，F2，椭圆上一点M满足（1）求椭圆的方程；（2）若直线L：y=与椭圆恒有不同交点A、B，且（O为坐标原点），求k的范围。18．（本小题满分12分）某租赁公司拥有汽车100辆.当每辆车的月租金为3000元时，可全部租出.当每辆车的月租金每增加50元时，未租出的车将会增加一辆.租出的车每辆每月需要维护费200元.（Ⅰ）当每辆车的月租金定为3600元时，能租出多少辆车？（Ⅱ）当每辆车的月租金定为多少元时，租赁公司的月收益最大？最大月收益是多少元？19．设正项数列的前项和为，为非零常数．已知对任意正整数，当时，总成立．证明：数列是等比数列；(2)若正整数成等差数列，求证：≥．20．已知函数，，的最小值恰好是方程的三个根，其中．（1）求证：；（2）设，是函数的两个极值点．①若，求函数的解析式；②求的取值范围．2008届高三数学质量达标检测参考答案一、填空题：1.［0,2］2.a≥13.4.5.246.27.8.9.70，0.3210.11.12.13.14.二、解答题：15．解：（Ⅰ）∵f(x)=2sinxcos+cosx+a=sinx+cosx+a=2sin(x+)+a,……4分∴函数f(x)的最小正周期T=2π.……2分（Ⅱ）∵x∈[－，]，∴－≤x+≤.…….1分∴当x+=－，即x=－时，fmin(x)=f(－)=－+a;……2分当x+=，即x=时，fmax(x)=f()=2+a.……2分由题意，有(－+a)+(2+a)=.∴a=－1.……1分16．略17．解：（1）设F1（－c,0），F2（c，0）……………………………………………………2分①又点M在椭圆上②由①代入②得整理为：…………………………4分∴椭圆方程为…………………………5分（2）由………………7分设则………………10分……………………12分18．解：（Ⅰ）当每辆车的月租金定为3600元时，未租出的车辆数为，所以这时租出了88辆车.（Ⅱ）设每辆车的月租金