2008顺德区高三数学（理科）质量检测题（2）.doc

用心爱心专心115号编辑顺德区2008年高三质量检测题（二）理科数学试卷命题人：区中心组成员李兆基中学唐秋生青云中学刘菊芳本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分。考试时间120分钟第Ⅰ卷（选择题共50分）注意事项：1．答第Ⅰ卷前，考生务必将自已的姓名、准考证号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上。2．每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。不能答在试题卷上。一、选择题：(本大题共8小题；每小题5分，满分40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。请将答案填入答题卡中。)1、已知复数，，则在复平面上对应的点位于A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2、定义集合运算：，且，，则集合中的元素个数是A．4B．5C．6D．93、在中，是它的三个内角，则是的A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．既不充分也不必要条件D．充要条件4、函数有极值的充要条件是A．B．C．D．5、已知平面外不共线的三点到的距离都相等，则下列结论中正确的一个是A．平面必平行于平面B．平面必与平面相交C．平面必垂直于平面D.存在的一条中位线平行于或在内6、设为坐标愿点，为抛物线的焦点，是抛物线上的一点，若，则点的坐标是A．B．C．D．7、设函数定义如下表，数列满足，且对任意自然数都有，则1234541352A．1B．2C．4D．58、已知随机变量，且，，则与的值分别为A．16与0.8B．20与0.4C．12与0.6D．15与0.8////////////////////////////////////////////密封线内不要答题///////////////////////////////准考证号姓名班级学校顺德区2008年高三质量检测题（二）理科数学试卷第Ⅱ卷（非选择题100分）题号一二161718192021总分得分二．填空题(共6小题，每小题5分，共30分，将正确答案填在题中横线上)开始是否输出结束9、右框图表示的程序所输出的结果是10、在代数式的展开式中，各项系数之和为11、在中，如果点在边上的射影是，的三边的长依次是，则，类比这一结论，推广到空间：在四面体中，的面积依次为，二面角的度数依次为，则12、抛物线与直线围成的平面图形的面积是选做题：从下列13~15三小题中任选做两小题，如果三小题都做，则只按前两小题记分13、在极坐标系中，曲线上的点，到曲线的最短距离是14、若为正实数，，则的最大值是15、如图，⊙的直径的延长线与弦的延长线相交于点，点是⊙上一点，，交于点，且，则三．解答题(共6小题，共80分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)得分评卷人16、（本小题满分12分）设平面上两个向量（1）求证：向量与向量垂直（2）若向量与的模相等，求角得分评卷人17．（本小题满分12分）某工厂生产甲、乙两种产品，每种产品都是经过第一和第二道工序加工而成，两道工序的加工结果相互独立，每道工序的加工结果都有A、B两个等级对每种产品，只有两道工序的结果都为A等级时，才为一等品，其余均为二等品。（1）已知甲、乙两种产品每道工序的加工结果为A等级的概率如表一所示，分别求工厂生产甲、乙产品为一等品的概率和表一概率工序产品第一工序第二工序甲0.80.75乙0.750.6(2)已知一件产品的利润如表二所示，用分别表示一件甲、乙产品的利润，在（1）的条件下，求的分布列及其数学期望表二利润等级产品一等二等甲5（万元）3（万元）乙4（万元）2（万元）得分评卷人18．（本小题满分14分）如图（1），在直角梯形中，，，，，分别是线段的中点，现将折起，使平面平面，如图（2）（1）求证：平面（2）求二面角的余弦值•••（1）（2）（3）在线段上是否存在这样的点，使平面，若存在，请指出它的位置，若不存在，请说明理由得分评卷人19.（本小题满分14分）已知方向向量为的直线过椭圆（）的焦点以及点，椭圆的中心关于直线的对称点在椭圆的右准线上。（1）求椭圆的方程（2）过点的直线交椭圆于点，且满足（为坐标原点），求直线的方程得分评卷人20、（本小题满分14分）已知正数数列的前项和为，且（），数列满足（1）分别求和（2）设，数列的前项和为，当时，求证：（3）是否存在正整数，使得时，恒成立？若存在，求出相应的值，若不存在，请说明理由得分评卷人21．（本小题满分14分）已知函数在处取得极值2（1）求函数的表达式（2）当满足什么条件时，函数在区间上单调递增？（3）若为图形上任意一点，直线与的图象切于点，求直线的斜率的取值范围。2008顺德区高三质量检测题（二）理科数学参考答案一、选择题：题序12345678答案DADCDBCD二、填空题9、1320；10、2；11、；12、18；13、；14