2007-2008学年第一学年福鼎一中高三数学理科半期考试卷.doc

07-08学年第一学年高三丙数学半期考试卷（理）

班级_________姓名____________
1．集合
则= （）
A．B．C．D．
2．在等差数列中，
，那么等于（）
A．4B．5C．6D．7
3.向量若向量与
共线（其中）则等于
（）A．B．2C．D．－2
4．已知且，则所在范围可
以是（）
A.B.
C.D.
5．已知均是第二象限角，则“”是“”的（）条件
A．充分非必要B．必要非充分
C．充要D．既不充分也不必要
6．设是公比不等于1且各项均为正数的等比数列，为的前项和，则（）
A.B.
C.D.以上3个式子都可能成立
7．如果我们定义一种运算：
已知函数，那么函数的大致图象是（）

8.已知的三个顶点及平面内一点，满足，若实数满足，则的值为（）
A2BC3D6
9．设的前项和为，命题若，则为等比数列；命题若，则为等比数列。则判断正确的是（）
A.或为假B.且为真
C.且为真D或为假

10．已知函数是偶函数，且在上是增函数，若时，不等式恒成立，则实数的取值范围是（）
A．B．
C．D．
11．已知函数，若实数
是方程的解，且，则
的值为（）
A．恒为正值B．等于0
C．恒为负值D．不大于0

12.已知等比数列的各项为均不等于1的正数，
数列满足则数
列的前n项和的最大值等于（）
A．126B．130C．132D．134

题号123456答案BAADCB题号789101112答案BCCAAC

13..定义在上的函数，如果，则实数的取值范围是
________________

14.已知数列满足
，为前项的和，则_________

1
O
x
y
15.已知函数的图象如图，则满足
的的取值范围为_____________.
16．观察下列的图形中小正方形的个数，则第n个图中有个小正方形.

17．设向量，，且与互相垂直。（1）求的值；
（2）若且，求的值。

18．设，其中常数，已知的最大值为1，（1）求的值；（2）求的递减区间。

19．已知函数是定义在上的奇函数．
（1）求的值；
（2）当时，恒成立，求实数的取值范围．

20．某城市某城区在2006年底共有居民住房总面
积36万平方米，其中有危旧住房12万平方米，福
利住房15万平方米，近几年新建的商品住房9万
平方米，为了加快城市住宅建设和住房改革，计划
从2007年起，每年拆除危旧住房1.2万平方米
（10年全部拆完），同时每年只新建商品住房，并
且商品住房总量按年增长率20%逐年增加。
（1）房管办拟将该城区前10年的住房建设情况制成一个表格，请你按照制表意图，将有关数据填入下表中的空格内。
年份危旧住房（万m2）福利住房（万m2）商品住房（万m2）总计住房（万m2）2006年底12159362007年底2008年底…………………………2016年底（2）在全面建设小康社会的进程中，该城区提出的住房建设目标是：城区内无危旧住房，且居民住房总面积比2006年底翻两番，问该城区要到哪一个年底才能实现这一目标？（精确到年）
参考数据：1.210≈6.21.214≈12.841.215≈15.41

21．已知函数
的单调递减区间恰为，且函数在点
处的切线的斜率为。
（1）求的值；
（2）对任意，关于的方程在总有实数解，求的取值范围。

22．设（为常数），，
（1）求的值（2）求证数列为等比数列；
（3）设的前项和为，求证：

题号123456答案BAADCB题号789101112答案BCCAAC
13.14.15.
16.
17.(1)(2)
18.(1)(2)和

19.(1)(2)对于恒成立。设，所以在上递增，所以，
20．(1)
年份危旧住房（万m2）福利住房（万m2）商品住房（万m2）总计住房（万m2）2006年底12159362007年底10.81510.836.62008年底9.61512.9637.56…………………………2016年底01555.870.8
(2)设经过年可实现目标，则
求得

所以，到2021年底可实现这个目标
21．（1）
（2）求出，

依题有对恒成立，所以
22．（1）
（2）
（3）

因为，所以
，故