初三数学中考压轴题重点知识归纳.docx

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初三数学中考压轴题重点知识归纳
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单选题(经典例题高频考点-名师出品必属精品)
1、已知a=17-1，a介于两个连续自然数之间，则下列结论正确的是（）
A．1<a<2B．2<a<3C．3<a<4D．4<a<5
答案：C
解析：
先估算出17的范围，即可得出答案．
解：∵4<17<5，
∴3<17-1<4，
∴17-1在3和4之间，即3<a<4．
故选：C．
小提示：
本题考查了估算无理数的大小．能估算出17的范围是解题的关键．
2、已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，则下列结论：①4a+2b+c>0；②y随x的增大而增大；③方程ax2+bx+c=0两根之和小于零；④一次函数y=ax+bc的图象一定不过第二象限，其中正确的个数是（）

A．4个B．3个C．2个D．1个
答案：D
解析：
根据函数的图象可知x=2时，函数值的正负性；并且可知与x轴有两个交点，即对应方程有两个实数根；函数的增减性需要找到其对称轴才知具体情况；由函数的图象还可知b、c的正负性，一次函数y=ax+bc所经过的象限进而可知正确选项．
∵当x=2时，y=4a+2b+c，对应的y值为正，即4a+2b+c＞0，故①正确；
∵因为抛物线开口向上，在对称轴左侧，y随x的增大而减小；在对称轴右侧，y随x的增大而增大，故②错误；
∵由二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象可知：函数图象与x轴有两个不同的交点，即对应方程有两个不相等的实数根，且正根的绝对值较大，∴方程ax2+bx+c=0两根之和大于零，故③错误；
∵由图象开口向上，知a＞0，与y轴交于负半轴，知c＜0，由对称轴-b2a>0，知b＜0，
∴bc＞0，
∴一次函数y=ax+bc的图象一定经过第二象限，故④错误；
综上，正确的个数为1个，
故选：D．
小提示：
本题考查了二次函数的图象与系数的关系以及一次函数的图象，利用了数形结合的思想，此类题涉及的知识面比较广，能正确观察图象是解本题的关键．
3、下列二次根式中，最简二次根式是（）
A．2B．0.2C．20D．12
答案：A
解析：
根据最简二次根式的被开方数不含分母，被开方数不含开得尽的因数或因式，可得答案．
解：A.2，是最简二次根式，故正确；
B.0.2=55，不是最简二次根式，故错误；
C.20=25，不是最简二次根式，故错误；
D.12=22，不是最简二次根式，故错误.
故选A.
小提示：
本题考查了最简二次根式，最简二次根式的被开方数不含分母，被开方数不含开得尽的因数或因式．
4、下列运算中，正确的是（）
A．a3⋅a2=a6B．a23⋅a5=a10C．-2a34=-16a12D．ab23=a3b6
答案：D
解析：
分别计算出各项的结果，再进行判断即可．
A.、a3⋅a2=a5，故原选项错误；
B、a23⋅a5=a11，故原选项错误；
C、-2a34=16a12，故原选项错误；
D、ab23=a3b6计算正确．
故选D．
小提示：
本题主要考查同底数幂的乘法，幂的乘方以及积的乘方，熟练掌握运算法则是解题的关键．
5、某农业大镇2018年葡萄总产量为1.2万吨，预计2020年葡萄总产量达到1.6万吨，求葡萄总产量的年平均增长率，设葡萄总产量的年平均增长率为x，则可列方程为（）
A．1.2(1+x)2=1.6B．1.6(1-x)2=1.2C．1.2(1+2x)=1.6D．1.21+x2=1.6
答案：A
解析：
利用增长后的产量＝增长前的产量×（1+增长率）2，根据“从1.2万吨增加到1.6万吨”即可得出方程．
解：由题意知，葡萄总产量的年平均增长率为x，
根据“2018年葡萄总产量为1.2万吨，预计2020年葡萄总产量达到1.6万吨”可得：1.2(1+x)2=1.6．
故选：A．
小提示：
此题考查了一元二次方程的应用（增长率问题）．解题的关键在于理清题目的含义，根据条件找准等量关系式，列出方程．
6、下列计算正确的是（）
A．9=±3B．3-1=-1C．|a|-a=0D．4a-a=3
答案：B
解析：
直接利用算术平方根的定义、立方根的定义以及绝对值的性质、合并同类项法则分别化简得出答案．
A、9＝3，故此选项错误；
B、3-1=-1，故此选项正确；
C、|a|﹣a＝0(a≥0)，故此选项错误；
D、4a﹣a＝3a，故此选项错误；
故选：B．
小提示：
此题主要考查了算术平方根的定义、立方根的定义以及绝对值的性质、合并同类项，正确掌握相关运算法则是解题关键．
7、若关于x的方程3m(x＋1)＋5＝m(3x－1)－5x的解是负数，则m的取值范围是()
A．m＞－54B．m＜－54
C．m＞54D．m＜54
答案：A
解析：
解：去