初三数学中考压轴题重点归纳笔记.docx

PAGE\*MERGEFORMAT1初三数学中考压轴题重点归纳笔记PAGE\*MERGEFORMAT65单选题(经典例题高频考点-名师出品必属精品)1、把标号为1，2，3的三个小球放入一个不透明的口袋中，随机摸取一个小球然后放回，再随机摸出一个小球，两次取出的小球的标号的和大于3的概率是（）A．13B．49C．59D．23答案：D解析：首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与两次摸出的小球标号和大于3的情况，再利用概率公式即可求得答案．解：根据题意，画树状图如下：共有9种等可能结果，其中两次摸出的小球标号的和大于3的有6种，∴两次摸出的小球标号的和大于3的概率是23，故选：D小提示：此题考查了树状图法与列表法求概率．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．2、把标号为1，2，3的三个小球放入一个不透明的口袋中，随机摸取一个小球然后放回，再随机摸出一个小球，两次取出的小球的标号的和大于3的概率是（）A．13B．49C．59D．23答案：D解析：首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与两次摸出的小球标号和大于3的情况，再利用概率公式即可求得答案．解：根据题意，画树状图如下：共有9种等可能结果，其中两次摸出的小球标号的和大于3的有6种，∴两次摸出的小球标号的和大于3的概率是23，故选：D小提示：此题考查了树状图法与列表法求概率．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．3、下列计算正确的是（）A．3a+2b=5abB．(-3a2b2)2=-6a4b2C．27+3=43D．(a-b)2=a2-b2答案：C解析：分别根据合并同类项，积的乘方，二次根式（无理数）的加法，及完全平方公式，对各个选项逐一计算，作出判断即可.A.3a与2b不是同类项，不能合并，故本选项错误；B.应为(-3a2b2)2=9a4b4，故原选项错误；C.27+3=33+3=43，故原选项正确；D.应为(a-b)2=a2-2ab+b2，故原选项错误.故选C.小提示：本题主要考查合并同类项，积的乘方，二次根式（无理数）的加法，及完全平方公式的知识，扎实掌握合并同类项，积的乘方，二次根式（无理数）的加法，及完全平方公式，是解答本题的关键.4、如图，菱形ABCD的顶点C在直线MN上，若∠1=50°，∠2=20°，则∠ABD的度数为()A．20°B．35°C．40°D．50°答案：B解析：由∠MCN=180°，可求出∠BCD的度数，根据菱形的性质可得∠A的度数，再由AB=AD，进而可求出∠ABD的度数．∵四边形ABCD是菱形，∴∠A=∠BCD，AB=AD．∵∠1=50°，∠2=20°，∴∠BCD=180°-50°-20°=110°∴∠A=110°．∵AB=AD，∴∠ABD=∠ADB=（180°－110°）÷2=35°．故选B．小提示：本题考查了菱形的性质、三角形内角和定理的运用以及等腰三角形的判定和性质，熟记菱形的各种性质是解题的关键．5、要使x-2100有意义，则x的取值范围为（）A．x≠100B．x＞2C．x≥2D．x≤2答案：C解析：根据二次根式有意义的条件可知x-2≥0，解不等式即可．∵x-2100有意义，∴x-2≥0，解得：x≥2．故选C．小提示：本题考查了二次根式有意义的条件，理解二次根式有意义的条件是解题的关键．6、如图，在等腰Rt△ABC中，AC＝BC＝22，点P在以斜边AB为直径的半圆上，M为PC的中点．当点P沿半圆从点A运动至点B时，点M运动的路径长是（）A．2πB．πC．22πD．2答案：B解析：取AB的中点O、AC的中点E、BC的中点F，连接OC、OP、OM、OE、OF、EF，如图，利用勾股定理得到AB的长，进而可求出OC，OP的长，求得∠CMO=90°，于是得到点M在以OC为直径的圆上，然后根据圆的周长公式计算点M运动的路径长．解：取AB的中点O、AC的中点E、BC的中点F，连接OC、OP、OM、OE、OF、EF，如图，∵在等腰Rt△ABC中，AC=BC=22，∴AB=2BC=4，∴OC=OP=12AB=2，∵∠ACB=90°，∴C在⊙O上，∵M为PC的中点，∴OM⊥PC，∴∠CMO=90°，∴点M在以OC为直径的圆上，P点在A点时，M点在E点；P点在B点时，M点在F点．∵O是AB中点，E是AC中点，∴OE是△ABC的中位线，∴OE//BC，OE=12BC=2，∴OE⊥AC，同理OF⊥BC，OF=2，∴四边形CEOF是矩形，∵OE=OF，∴四边形CEOF为正方形，EF=OC=2，∴M点的路径为以EF为直径的半圆，∴点M运动的路径长=12×π×2=π．故选：B．小提示：本题考查了等腰三角形的性质，勾股定理，正方形的判定与性质，圆周角定理，以及动点的轨迹：点按一定规律运动所形成的图形为点运动的轨