初三数学中考压轴题必考知识点归纳.docx

PAGE\*MERGEFORMAT1初三数学中考压轴题必考知识点归纳PAGE\*MERGEFORMAT67单选题(经典例题高频考点-名师出品必属精品)1、下列各式：﹣12mn，m，8，1a，x2+2x+6，2x-y5，x2+4yπ，y3﹣5y+1y中，整式有（）A．3个B．4个C．6个D．7个答案：C解析：根据整式的定义，结合题意即可得出答案．解：在﹣12mn，m，8，1a，x2+2x+6，2x-y5，x2+4yπ，y3﹣5y+1y中，整式有﹣12mn，m，8，x2+2x+6，2x-y5，x2+4yπ，一共6个．故选：C．小提示：本题主要考查了整式的定义，注意分式与整式的区别在于分母中是否含有未知数．整式是有理式的一部分，在有理式中可以包含加，减，乘，除四种运算，但在整式中除式不能含有字母．单项式和多项式统称为整式．2、如图，电线杆CD的高度为h，两根拉线AC与BC互相垂直（A、D、B在同一条直线上），设∠CAB＝α，那么拉线BC的长度为（）A．hsinαB．hcosαC．htanαD．hcotα答案：B解析：根据垂直的定义和同角的余角相等，可由∠CAD+∠ACD=90°，∠ACD+∠BCD=90°，可求得∠CAD=∠BCD，然后在Rt△BCD中cos∠BCD=CDBC，可得BC=CDcos∠BCD=hcosα.故选B．点睛：本题主要考查解直角三角形的应用，熟练掌握同角的余角相等和三角函数的定义是解题的关键．3、下列各数中，是负数的是（）A．－1B．0C．0.2D．12答案：A解析：根据小于0的数为负数，可作出正确的选择．解：A、-1＜0，是负数，故选项正确；B、0既不是正数，也不是负数，故选项错误；C、0.2＞0，是正数，故选项错误；D、12＞0，是正数，故选项错误．故选：A．小提示：本题考查了负数．能够准确理解负数的概念是解题的关键．4、一元二次方程5x2-2x=0的解是（）A．x1=0，x2=-25B．x1=0，x2=25C．x1=0x2=-52D．x1=0，x2=52答案：B解析：利用提公因式分进行因式分解，再解方程，即可得到答案．解：x（5x-2）=0，x=0或5x-2=0，所以x1=0或x2=25．故选：B．小提示：本题考查了解一元二次方程-因式分解法：因式分解法就是利用因式分解求出方程的解的方法，这种方法简便易用，是解一元二次方程最常用的方法．5、△ABC与△DEF的相似比为1:3，则△ABC与△DEF的面积比为（）A．1：3B．1：4C．1：9D．1：16答案：C解析：由相似△ABC与△DEF的相似比为1：3，根据相似三角形面积的比等于相似比的平方，即可求得△ABC与△DEF的面积比．解：∵相似△ABC与△DEF的相似比为1：3，∴△ABC与△DEF的面积比为1：9．故选：C．小提示：本题考查了相似三角形的性质．注意相似三角形面积的比等于相似比的平方．6、16的算术平方根是()A．2B．-2C．4D．-4答案：C解析：根据算术平方根的意义，即可解答．解：16=4，故选：C．小提示：本题考查了算术平方根，解决本题的关键是熟记算术平方根的定义．7、a与﹣2互为倒数，那么a等于（）A．﹣2B．2C．﹣12D．12答案：C解析：乘积是1的两数互为倒数．据此判断即可．解：a与﹣2互为倒数，那么a等于﹣12．故选：C．小提示：本题主要考查了倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．解题关键是掌握倒数的定义．8、如图，菱形ABCD的边长为4，A60，M是AD的中点，N是AB边上一动点，将AMN沿MN所在的直线翻折得到AMN，连接AC，则当AC取得最小值时，tanDCA的值为（）A．3B．35C．27-2D．12答案：B解析：首先根据两点之间线段最短确定点A'的位置，再作MH⊥DC，然后根据菱形的性质可知MD，∠HDM，再根据30°直角三角形的性质求出HD和HM，进而求出CH，最后根据正切值定义求出答案即可．因为MA'是定值，两点之间线段最短，即当点A'在MC上时，A'C取最小值．过点M作MH⊥DC于点H．边长为4的菱形ABCD中，∠A=60°，∵M为AD的中点，∴2MD=AD=CD=4，∠HDM=60°，∴∠MDH=∠HDM=60°，∴∠HMD=30°，∴HD=12MD=1，∴HM=DM×cos30°=3，∴CH=HD+CD=5，∴tan∠DCA'=HMCH=35，∴tan∠DCA'的值为35．故选：B．小提示：这是一道应用菱形的性质求线段最短问题，主要考查了菱形的性质，翻折的性质，锐角三角函数，直角三角形的性质等．9、关于函数y=2x+32+1，下列说法：①函数的最小值为1；②函数图象的对称轴为直线x＝3；③当x≥0时，y随x的增大而增大；④当x≤0时，y随x的增大而减小，其中正确的有（）个．A