研 非参数统计 演示文稿学习教案.pptx

会计学2、若不知道样本来自的总体类型或已知的总体不符合估计或检验的条件，此时可用非参数统计方法。
非参数统计方法是一种与总体分布状态无关的统计检验方法，它比较的不是参数，而是比较分布的位置，故有与“参数无关”(parameter–free)、或者“与分布无关”（distribution–free）方法之称。在这种方法中，资料的数据常常被用“符号”（sign）或“等级”（rank）来代替或转换进行分析。3、非参数统计方法的主要优缺点
不受总体分布类性的限制，应用范围广泛，基本上，每一种参数统计方法都有相应非参数统计方法对应；对数据的要求不象参数统计方法那样严格。
其不足之处是对符合用参数统计的资料，用非参数统计方法时，犯第二类错误的概率β比参数统计方法要大，亦即(1－β)要小。若要使其相同，非参数的方法比参数的方法所需要得样本含量更多。故适合参数统计条件的资料，通常首选参数统计，若应用条件不能满足，才用非参数统计的方法。第二节两独立样本检验（成组设计）
两独立样本检验即成组设计的两样本资料的比较。
一、等级和检验（ranktest，Wilcoxon，MannandWhitney法）
目的：检验两总体分布的位置相同。
检验的基本步骤：(例15.1p202)
1.将两比较组的数据混合，并由小到大排列统一编秩（等级），遇相同等级时取平均等级。
2.以较小样本的等级之和作为T。
3.计算T’
T’=n1（n1+n2+1）－T
4.以T和T’中较小者与附录C附表11中相应数值比较，如果小于表中p=0.05时的T数值，则差别有统计学意义。
附录C附表11的统计学意义

本例，n1=7，按公式n1(n1+n2+1)/2计算，理论等级和是126/2，而n1的实际等级和为93.5，其差值T’为32.5，离理论值63.0相差愈远，如此，p值就愈小；假如两者之差较大，表明n1的等级总和小(或大)，离中点较近，则p值也就较大。二、中位数检验（mediantest）
其方法和步骤是先混合数据计算中位数Md，如两组分布位置相同，则其两组分别在中位数的两侧各有一半的观察例数，故可对中位数的上下两侧例数的差异在两组间是否有统计学意义进行检验。
1.两样本混合由小到大排列，求其中位数Md。
2.列中位数检验用表。分别计数两样本中超过Md的观察例数，记为m1和m2。将m1、m2以及两样本含量n1、n2列入表中。（表15.3和表15.4p203204）
3.如果两样本含量均超过10，则用四格表χ2检验法，否则用四格表精确概率检验。
本例Md=17（μg/100g）。列中位数检验表如下:
中位数检验表
非铅作业组铅作业组合计
＞Md例数（mｉ）268
≤Md例数（nｉ－mｉ）819
合计10717
由于两样本含量均小于10，故宜用四格表精确概率法。ERC=nRnC/N=8×10/17=4.706
|O－Ｅ|=|2－4.706|=2.706
经周边合计不变的四个基本数据的组合中大于2.706的有:
802617
278190
P1=8!9!10!7!/8!0!2!7!17!=0.001851
p7=8!9!10!7!/2!6!8!1!17!=0.012957
p8=8!9!10!7!/1!7!9!0!17!=0.000411
P=p1+p7+p8=0.015219本例，P=0.015219＜0.05，故差别有统计学意义，认为铅作业工人的血铅值高于非铅作业工人。结论同上述等级和检验法及t检验法。
若超过附表11的最大例数值，则用正态检验。

第三节K个独立样本检验（完全随机设计）
K个独立样本检验即是完全随即设计的多组样本的比较。前面讲述的检验方法有单向（因素）方差分析，包括总的比较和多重比较。
一、总的比较
1.H检验（KruskalandWallis法）
本方法的前提是假定K个样本的抽样总体是连续性的并且是相同的，检验的目的是判断K个总体的分布位置是否相同。【例15.2】表15.6(p206)
检验步骤如下:
H0:各组分布相同。
H1:各组分布至少两组不同。α＝0.05
（1）将个组数据混合后由小到大排列统一编秩次(等级),若有相同数据则取平均秩次（等级）。
（2）计算各组等级之和Ti
（3）计算各组的平均等级（平方）和（T/ni）与总的平均等级（平方）和Σ（T/ni）。
（4）计算各组中的每个等级平方和ΣT与总的等级平方和ΣΣT。
（5）按下式计算S2值
资料中无相同数据时S2=N（N+1）/12资料中有相同数据时
1（N+1）2
n－14
（6）计算H值
资料中无相同数据时
12
N（N+1）
资料中有相同数据
1TN（N+1）2
S2ni4
（7）确定p值，判断结果
如果处理组数k≤3，n≤5，则可查附录C附表13作出判断。如果超出附表13的范围，根据在n不