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（完整版）数学苏教七年级下册期末复习必考知识点题目经典套题
一、选择题
1．下列运算正确的是（）
A．（x+3）2＝x2+9 B．a2•a3＝a6
C．（x﹣9）（x+9）＝x2﹣9 D．（a2）3＝a6
2．如图，下列各角中，与∠1是同位角的是（）

A．∠2 B．∠3 C．∠4 D．∠5
3．关于x的方程的解为负数，则k的取值范围是（）
A． B． C． D．
4．下列各式从左到右的变形，因式分解正确的是（）
A．x2+4＝（x+2）2 B．x2﹣10x+16＝（x﹣4）2
C．x3﹣x＝x（x2﹣1） D．2xy+6y2＝2y（x+3y）
5．关于的不等式组的解集为，则的值为（）．
A．3 B．4 C．5 D．6
6．给出下列4个命题：①不是对顶角的两个角不相等；②三角形最大内角不小于60°；③多边形的外角和小于内角和；④平行于同一直线的两条直线平行．其中真命题的个数是（）
A．1 B．2 C．3 D．4
7．有一列数：，若，从第2个数起，每一个数都等于“1与它前面的那个数的差的倒数”，那么的值为（）
A． B． C． D．3
8．下列说法中，正确的个数为（）
①三角形的高、中线、角平分线都是线段
②三角形的外角大于任意一个内角
③△ABC中，∠A＝2∠B＝3∠C，则△ABC是直角三角形
④若a、b、c均大于0，且满足a+b＞c，则长为a、b、c的三条线段一定能组成三角形
A．1 B．2 C．3 D．4
二、填空题
9．计算：______．
10．“若两条直线不相交，则这两条直线平行”是_____命题．（填“真”或“假”）
11．如果一个多边形的内角和等于它的外角和的2倍，那么这个多边形是___边形．
12．若x，y是整数且满足，则__________．
13．已知关于x，y的二元一次方程组，
①当方程组的解是时，m，n的值满足；
②当时，无论n取何值，的值始终不变；
③当方程组的解是时，方程组解为；
④当时，满足x，y都是非负整数的解最多有2组．
以上说法：正确的是_____________（填写序号）．
14．如图，在宽为20米、长为32米的矩形地面上修筑同样宽的道路（图中阴影部分），道路的宽为2米，余下部分种植草坪，则草坪的面积为_____________平方米．

15．如图，小陈从O点出发，前进5米后向右转20°，再前进5米后又向右转20°，…，这样一直走下去，他第一次回到出发点O时一共走了_____米．

16．如图，在中，、分别为、的中点，且，则__________________.

17．计算：
（1）
（2）
18．因式分解：
（1）；
（2）．
19．解方程组
（1）；
（2）．
20．解不等式组：．
三、解答题
21．如图，直线、相交于点，，平分.

（1）若，求的度数；
（2）是的角平分线吗？为什么？
22．市煤气公司准备给某新建小区的用户安装管道煤气，现有用户提出了安装申请，此外每天还有新的用户提出申请，假设煤气公司每个安装小组安装的数量相同，且每天申请安装的用户数也相同，若煤气公司安排个安装小组同时做，则天就可以装完所有新、旧用户的申请；若煤气公司安排个安装小组同时做，则天可以装完所有新旧用户的申请.
求每天新申请安装的用户数及每个安装小组每天安装的数量；
如果要求在天内安装完所有新、旧用户的申请，但前天煤气公司只能派出个安装小组安装，那么最后几天至少需要增加多少个安装小组同时安装，才能完成任务？
23．已知：用3辆A型车和2辆B型车载满货物一次可运货17吨；用2辆A型车和3辆B型车载满货物一次可运货l8吨，某物流公刊现有35吨货物，计划同时租用A型车a辆，B型车b辆，一次运完，且恰好每辆车都载满货物.
根据以上信息，解答下列问题：
(1)l辆A型车和l辆B型车都载满货物一次可分别运货多少吨？
(2)请你帮该物流公司设计租车方案；
(3)若A型车每辆需租金200元／次，B型车每辆需租金240元／次，请选出最省钱的租车方案，并求出最少租车费．
24．如图1，已知AB∥CD，BE平分∠ABD，DE平分∠BDC．
（1）求证：∠BED＝90°；
（2）如图2，延长BE交CD于点H，点F为线段EH上一动点，∠EDF＝α，∠ABF的角平分线与∠CDF的角平分线DG交于点G，试用含α的式子表示∠BGD的大小；
（3）如图3，延长BE交CD于点H，点F为线段EH上一动点，∠EBM的角平分线与∠FDN的角平分线交于点G，探究∠BGD与∠BFD之间的数量关系，请直接写出结论：．

25．认真阅读下面关于三角形内外角平分线所夹角的探究片段，完成所提出的问题．

（探究1）：如图1，在ΔABC中，O是∠ABC与∠ACB的平分线BO和CO的交点，通过分析发现∠BOC=90º+∠A，（请补齐空白处）
理由如下：∵BO