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（完整版）数学苏教七年级下册期末复习必考知识点题目经典解析
一、选择题
1．下列各式中，计算结果为a6的是（）
A．a2•a3 B．a3+a3 C．a12÷a2 D．（a2）3
2．如图，直线截、分别交于、两点，则的同位角是（）

A． B． C． D．
3．已知方程组的解满足x+y=2，则k的值为（）
A．4 B．-4 C．2 D．-2
4．若多项式是一个完全平方式，则等于（）
A． B． C． D．
5．若不等式组无解，则取值范围是（）
A． B． C． D．
6．下列命题中，是真命题的是（）
A．三角形的一条角平分线将三角形的面积平分
B．同位角相等
C．如果a2＝b2，那么a＝b
D．是完全平方式
7．把一根起点为0的数轴弯折成如图所示的样子，虚线最下面第1个数字是0，往上第2个数字是6，第3个数字是21，…，则第5个数字是（）

A．78 B．80 C．82 D．89
8．我国南宋数学家杨辉用“三角形”解释二项和的乘方规律，称之为“杨辉三角”，这个“三角形”给出了的展开式的系数规律（按的次数由大到小的顺序）
11
121
1331
14641
……
请依据上述规律，写出展开式中含项的系数是（）
A．-2021 B．2021 C．4042 D．-4042
二、填空题
9．计算：2x•（﹣3xy）＝___．
10．已知三条不同的直线a，b，c在同一平面内，如果，，那么，这是一个__________命题．（填“真”或“假”）
11．一个多边形的每个内角都相等，并且它的一个外角与一个内角的比为2：3，则这个多边形为___边形．
12．如果x﹣2y+3＝0，那么代数式x2﹣（4y+1）x+4y2+2y的值为_____．
13．已知关于x，y的二元一次方程组，
①当方程组的解是时，m，n的值满足；
②当时，无论n取何值，的值始终不变；
③当方程组的解是时，方程组解为；
④当时，满足x，y都是非负整数的解最多有2组．
以上说法：正确的是_____________（填写序号）．
14．某景点拟在如图的矩形荷塘上架设小桥，若荷塘中小桥的总长为100米，则荷塘周长为_____．

15．已知三角形的三边长分别为4，8，a，则a的取值范围是______．
16．如图，直线与直线交于点，与直线交于点，，，若使直线与直线平行，则可将直线绕点逆时针旋转________°

17．计算：
（1）
（2）
18．因式分解
（1）（2）
19．解方程组（1）
（2）
20．解不等式组
请结合题意填空，完成本题的解答．
（Ⅰ）解不等式①，得__________；
（Ⅱ）解不等式②，得__________；
（Ⅲ）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来：

（Ⅳ）原不等式组的解集为__________．
三、解答题
21．如图，四边形中，点E、F分别在、边上，，．
（1）试说明：，在下列解答中填空（过程或理由）；
解：∵（已知），
∴__________（__________）．
∴（__________）．
∵（已知），
∴__________（等量代换）．
∴（同旁内角互补，两直线平行）．
（2）若，，则__________．

22．某商场销售每个进价为150元和120元的A、B两种型号的足球，如表是近两周的销售情况：
销售时段销售数量销售收入A种型号B种型号第一周3个4个1200元第二周5个3个1450元
进价、售价均保持不变，利润销售收入进货成本
(1)求A、B两种型号的足球的销售单价；
(2)若商场准备用不多于8400元的金额再购进这两种型号的足球共60个，求A种型号的足球最多能采购多少个？
(3)在的条件下，商场销售完这60个足球能否实现利润超过2550元，若能，请给出相应的采购方案；若不能请说明理由．
23．阅读材料：形如的不等式，我们就称之为双连不等式.求解双连不等式的方法一，转化为不等式组求解，如；方法二，利用不等式的性质直接求解，双连不等式的左、中、右同时减去1，得，然后同时除以2，得．
解决下列问题：
（1）请你写一个双连不等式并将它转化为不等式组；
（2）利用不等式的性质解双连不等式；
（3）已知，求的整数值．
24．如图①，将一副直角三角板放在同一条直线AB上，其中∠ONM＝30°，∠OCD＝45°．

（1）将图①中的三角板OMN沿BA的方向平移至图②的位置，MN与CD相交于点E，求∠CEN的度数；
（2）将图①中的三角板OMN绕点O按逆时针方向旋转，使∠BON＝30°，如图③，MN与CD相交于点E，求∠CEN的度数；
（3）将图①中的三角板OMN绕点O按每秒30°的速度按逆时针方向旋转一周，在旋转的过程中，在第____________秒时，直线MN恰好与直线CD垂直．（直接写出结果）
25．已知△ABC的面积是60，请完成下