平面的基本性质与推论.doc

1.2.1平面的基本性质与推论
基础过关
1.若直线上有两个点在平面外,则()
A.直线上至少有一个点在平面内
B.直线上有无穷多个点在平面内
C.直线上所有点都在平面外
D.直线上至多有一个点在平面内
2.线段AB在平面α内,则直线AB与平面α的位置关系是()
A.AB⊂αB.AB⊄αC.由线段AB的长度而定D.以上都不对
3.下面说法中(其中A,B表示点,a表示直线,α表示平面):
①因为A⊂α,B⊂α,所以AB⊂α;
②因为A∈α,B∈α,所以AB∈α;
③因为A∉a,a⊂α,所以A∉α;
④因为A∉α,a⊂α,所以A∉a.
其中正确说法的序号是()
A.①④B.②③C.④D.③
4.三条直线两两平行,但不共面,可以确定________个平面;共点的三条直线可以确定________个平面.
5.如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,G、H分别是B1C1、C1D1的中点.求证:B、D、H、G四点共面.

6.两个相交平面的画法,正确的是()

7.如图所示,α∩β=l,A∈α,B∈α,C∈β,C∉l,又AB∩l=R,设A、B、C三点确定的平面为γ,则β∩γ是()

A.直线ACB.直线BCC.直线CRD.以上皆错
8.如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,试画出平面AB1D1与平面ACC1A1的交线.

9.已知在四边形ABCD中,AB∥DC,AB、BC、CD、DA所在的直线分别与平面α交于点E、G、F、H.求证:E、F、G、H共线.
10.如图所示的是一个正方体的平面展开图,如果图示面为里面,将它还原为正方体,那么AB,CD,EF,GH这四条线段所在直线是异面直线的有________对.

11.满足“a,b是异面直线”的命题序号是________.
①a∩b=⌀且a不平行于b;
②a⊂平面α,b⊂平面β且a∩b=⌀;
③a⊂平面α,b⊄平面α;
④不存在平面α,使a⊂α且b⊂α成立.