尺规作图 (2).doc

《尺规作图》教学设计
教学目标
中考基于“课标”而课标要求了四个基本作图，它们是作图的基础，是解决更为复杂的尺规作图的基础。作为一节复习课不但要注重基础的扎实，而且还应注重它的运用。为此，本节课的教学目标是：
知识与技能：
（1）再认识什么是尺规作图；经历四个基本作图的复习与巩固；会利用基本作图作“三边”“两边及夹角”“两角及夹边”三角形；底边和底边上的高作等腰三角形；会作三角形的内切圆（内心）和外接圆（外心）；
（2）对尺规基本作图题，能写出已知，求作和作法或口头表述作法，并能正确作出图形（保留作图痕迹）（不要求写出证明过程）。
过程与方法：经历四个基本作图的复习与巩固，感受尺规作图的几何意义，规范学生的作图，积累一些尺规作图的方法与经验，感受数学的严谨性以及数学结论的确定性。
情感、态度与价值观：通过复习尺规作图，进一步加强学生的作图能力，使学生养成良好的动手操作、实践探索、合作交流的学习习惯。
【教学重点、难点】
教学重点：四个基本作图的运用，画图，写出尺规作图的作法。
（2）教学难点：画图，写出尺规作图的作法，尺规作图的应用。
【教学方法和手段】
（1）教学方法：练习导引复习法（在练习中导引学生复习，让学生在自主学习中掌握本节学习目标）
（2）教学手段：多媒体课件（主要用于扩充课堂容量，加强内容的多方面复习）
第一环节：基本作图回顾
活动内容：
通过自主学习练习的方式复习尺规作图的四个基本作图。
活动目的：使学生通过这种方式对所学的知识进行巩固，最终达到掌握并灵活应用的目的。活动过程：
作一条线段等于已知线段；
作一个角等于已知角；
作已知角的平分线。
过一点做已知直线的垂线；
作已知线段的垂直平分线；
第二环节：尺规作三角形
通过小组合作
a
练习的方式复习运用尺规作三角形。活动目的：使学生对利用基本作图：已知三边作三角形；已知两边及其夹角作三角形；已知两角及其夹边作三角形；已知底边及底边上的高作等腰三角形的知识进行巩固，最终达到掌握并灵活应用的目的。活动过程：
已知：线段a和h求作：等腰△ABC，使底边BC=a，BC边上的高为h
作法：
作BC=a；
h
2．作线段BC的垂直平分线MN交BC于D点；
3．以D为圆心，h长为半径作弧交MN于A点；
连接AB、AC∴△ABC就是所求作的三角形．
第三环节：与圆有关的尺规作图
活动内容：通过练习方式复习运用尺规过三点作圆。
活动目的：主要训练学生对尺规作线段垂直平分线的运用能力。
活动过程：如图，有一不完整的圆形,现要制作一个与原图同样大小的圆，请你根据所学的有关知识，利用尺规作图．（不写已知，求作，作法）

N
M

第四环节：直击中考
活动内容：训练近三年中考题中运用尺规作图的题型。
活动目的：主要训练学生对尺规作图的运用能力。
1．(2014年天津市，第18题3分)如图，将△ABC放在每个小正方形的边长为1的网格中，点A，点B，点C均落在格点上．
（Ⅰ）计算AC2+BC2的值等于；
（Ⅱ）请在如图所示的网格中，用无刻度的直尺，画出一个以AB为一边的矩形，使该矩形的面积等于AC2+BC2，并简要说明画图方法（不要求证明）．

2.（2014•广东，第19题6分）如图，点D在△ABC的AB边上，且∠ACD=∠A．
（1）作∠BDC的平分线DE，交BC于点E（用尺规作图法，保留作图痕迹，不要求写作法）；
（2）在（1）的条件下，判断直线DE与直线AC的位置关系（不要求证明）．

（2014•广西玉林市、防城港市，第21题6分）如图，已知：BC与CD重合，∠ABC=∠CDE=90°，△ABC≌△CDE，并且△CDE可由△ABC逆时针旋转而得到．请你利用尺规作出旋转中心O（保留作图痕迹，不写作法，注意最后用墨水笔加黑），并直接写出旋转角度是90°．