尺规作图 (2).doc

尺规作图专题复习
【知识回顾】
1、尺规作图的定义：尺规作图是指用没有刻度的直尺和圆规作图。最基本,最常用的尺规作图,通常称基本作图。一些复杂的尺规作图都是由基本作图组成的。
2、五种基本作图：1、作一条线段等于已知线段；2、作一个角等于已知角；3、作已知线段的垂直平分线；4、作已知角的角平分线；5、过一点作已知直线的垂线；

（1）题目一：作一条线段等于已知线段。
已知：如图，线段a.
求作：线段AB，使AB=a.

N
M
（2）题目二：作已知线段的中点。
已知：如图，线段MN.
求作：点O，使MO=NO（即O是MN的中点）.

（3）题目三：作已知角的角平分线。
O
B
A
已知：如图，∠AOB，
求作：射线OP,使∠AOP＝∠BOP（即OP平分∠AOB）。

（4）题目四：作一个角等于已知角。
B
O
A
已知：如图，∠AOB。
求作：∠A’O’B’，使A’O’B’=∠AOB

P
B
A

（5）题目五：经过直线上一点做已知直线的垂线。
已知：如图，P是直线AB上一点。
求作：直线CD，是CD经过点P，且CD⊥AB。

B
A
P

（6）题目六：经过直线外一点作已知直线的垂线
已知：如图，直线AB及外一点P。
求作：直线CD，使CD经过点P，
且CD⊥AB。

（5）题目七：已知三边作三角形。
已知：如图，线段a，b，c.
求作：△ABC，使AB=c，AC=b，BC=a.

m
n
?
题目八：已知两边及夹角作三角形。
已知：如图，线段m，n,∠.
求作：△ABC，使∠A=∠，AB=m，AC=n.

m
?
?
题目九：已知两角及夹边作三角形。
已知：如图，∠，∠，线段m.
求作：△ABC，使∠A=∠，∠B=∠,AB=m.

【考点练习】
1、如图:107国道OA和320国道OB在某市相交于点O,在∠AOB的内部有工厂C和D,现要修建一个货站P,使P到OA、OB的距离相等且PC=PD,用尺规作出货站P的位置(不写作法,保留作图痕迹,写出结论)

2、过点C作一条线垂直于AB.

3、已知线段AB和CD，如下图，求作一线段，使它的长度等于AB＋2CD.

4、如图，已知∠A、∠B，求作一个角，使它等于∠A-∠B.

5.已知：线段a，h，求作等腰△ABC，使底边BC=a，高AD=h，（要求：用尺规作图，保留作图痕迹，不必写作法和证明）

6.（2014•珠海）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°．
（1）用尺规在边BC上求作一点P，使PA=PB（不写作法，保留作图痕迹）
（2）连结AP，当∠B为度时，AP平分∠CAB．

7.如图，在平面直角坐标系中，△ABC三个顶点的坐标分别为A（0，4），B（-3，5），C（-4，1）．（1）把△ABC向右平移2个单位得△A1B1C1，请画出△A1B1C1，并写出点A1的坐标；（2）把△ABC绕原点O旋转180°得到△A2B2C2，请画出△A2B2C2．

8.（2013广东）如图，已知▱ABCD．
（1）作图：延长BC，并在BC的延长线上截取线段CE，使得CE=BC（用尺规作图法，保留作图痕迹，不要求写作法）；
（2）在（1）的条件下，连结AE，交CD于点F，求证：
△AFD≌△EFC．

9.如图，已知在Rt△ABC中，∠C=90°，AD是∠BAC的平分线．（1）作一个⊙O使它经过A、D两点，且圆心O在AB边上；（不写作法，保留作图痕迹）．

10.如图，已知线段AB、BC、CA，且AB=AC，按要求画图．（1）画出点A到BC的垂线段AD；（2）画∠ABC的平分线，该射线交AC于E；（3）过E点作BC的平行线，该直线交AB于F，并连结FC；

11．如图，△ABC中，∠C=90°，∠A=30°．
（1）用尺规作图作AB边上的中垂线DE，交AC于点D，交AB于点E．（保留作图痕迹，不要求写作法和证明）；
（2）连接BD，求证：BD平分∠CBA．