变量与函数的概念的引入.doc

高峰中学数学学习方案
备课：谢明华审核：学生姓名_______班别____总课时_1__
变量与函数的概念的引入――教学设计

教学目标
1、通过(魔术)动手实践与探索，让学生参与变量的发现和函数概念的形成过程，以提高分析、解决问题的能力。培养积极参与活动的热情、并感受成功的喜悦，提高学习的兴趣．渗透“变化与对应”的思想。
2、经历观察、分析、思考等数学活动过程，发展合情推理，有条理地阐述自己观点．逐步感知变量间的关系。能分清实例中的常量与变量，了解自变量与函数的意义。
教学重点：认识变量、常量，理解函数的概念。教学难点：函数概念的引入
教学过程：
一、自主预习（课本P70——73）。
导入新课、解读教材：这一节课我们只研究两个量之间的特殊对应关系。“特殊在什么地方？”同学们需带着这样的问题开始这一课的学习。
二、合作探究(引入实例，设置问题)
教学活动1、教师表演魔术，同学们观看。
通过观察，你发现:1、老师怎么样做每一个动作的。
2、这牌堆里的牌究竟有哪“微妙关系”？
3、这当中是“透过什么，看到什么”
教学活动2、魔术“骰子的秘密”的做法：请学生把台面上的2粒骰子叠起，老师用手中的魔术罐盖上后，说出全幢骰子中被盖面和值（即看不见的面的点数和值）是多少。
魔术解密：________________________________________________
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教学活动3、魔术“牌堆的秘密”的做法：
1、取出一副非常混乱纸牌；
2、请一位同学从牌中抽取一张并展示给学生看（不能给表演者看）后放在一叠的上面再把剩余一叠放上；
3、然后把牌分2叠上下切牌多次，即可说出被抽牌在第几张。
问题（1）老师在上下切牌的过程中，被抽牌的位置是否发生改变？()
（2）那么可以透过________，看到被抽牌的________。
魔术解密：________________________________________________
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三、展示提升；点拔指导。
教学活动4、分组练习：（各小组讨论，解决存疑问题后组中分2人一组练习这个魔术）
教学活动5、学生展示魔术过程。（提问1、2小组到讲台展示魔术）
教学活动6、教师引领同学们回归这魔术，提出问题，学生回答问题
底牌被抽牌的位置备注小结：________随______的变化而变化。(用x表示底牌；y表示位置。即：_____)
教学活动7、教师表演另一个魔术“牌堆的秘密”，学生观看。
(用x表示底牌；y表示位置。即：______________)
教学活动8、讨论探究：变量与常量的概念。在上面的魔术中反映了不同的变化过程，其中有些量的值按照某种规律变化，有些量的值始终不变。
归纳：定义：在一个变化过程中：发生变化的量叫做____；不变的量叫做____。
例如：第1个魔术中，_______________是变量；__________是常量。
练习1：指出下列关系式中的常量与变量：（先独自完成，后组内交流、展示。）
(1)b=4a＋7（2)y=(3)y=5x－6(4)C=2Лr
教学活动9、讨论探究：函数概念。
教师设问：（教师引领学生回归这魔术，提出问题）
（1）上面2个魔术中，都出现了____个变量？同一个问题中的变量之间有什么联系？（）
（2）魔术“牌堆的秘密”中y=14－x，当x=3时,y_____(有、没有)值和它对应？有____个？当x=4、5……呢？
师生分析得出：上面的每个问题和实验中的两个变量互相联系。当其中一个变量取定一个值时，另一个变量就有唯一确定的值。
函数概念：
一般来说，在一个变化过程中，如果有两个变量____与_____，并且对于____的每一个确定的值，____都有唯一确定的值与其对应，那么我们就说____是自变量，____是____的函数。如果当x=a时y=b，那么b叫做当自变量的值为a时的函数值。
例如：y=2x中，_______________是自变量；__________是函数。
练习2：指出下列关系式中的自变量与函数：（先独自完成，后组内交流、展示。）
(1)b=4a＋7（2)y=(3)y=5x－6(4)C=2Лr
四、归纳小结（谈谈你在本节课的收获）
1、在一个变化过程中，我们称数值发生变化的量为____;那些数值始终不变的量称之为_____.
2、一般地，在一个变化过程中，如果有___个变量x和y，并且对于x的，y都有__________与其对应，那么我们