高三数学下学期试题（二）理（含解析）-人教版高三全册数学试题.doc

安徽省六安市第一中学2016届高三数学下学期试题（二）理（含解析）
一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）
1.已知全集，则集合（）
A．B．C．D．

2.设复数满足，则（）
A．B．C．D．
【答案】A
【解析】
试题分析：,综上所述,故选A.
考点：复数加减乘除法的运算.
3.已知，则（）
A．B．C．D．
【答案】C
【解析】
试题分析：,,故选C.
考点：1、指数函数的性质；2、对数函数的性质.
4.已知表示两条不同的直线，表示平面，下列说法正确的是（）
A．若，则B．若，则
C．若，则D．若，则
【答案】B
【解析】
5.设是非零向量.已知命题若，则；命题若，则
.则下列命题中真命题是（）
A．B．C．D．
【答案】A
【解析】
试题分析：若,,故,即,则不一定成立,故命题为假命题,若,,则平行,故命题为真命题,则为真命题,都为假命题,故选A.
考点：1、真值表的应用；2、平行向量的垂直与平行关系.
6.6把椅子摆成一排，3人随机就座，任何两人不相邻的坐法种数为（）
A．144B．120C．72D．24
【答案】D
【解析】
试题分析：使用“插空法”.第一步，三个人先坐成一排，有种,即全排，种；第二步，由于三个人必须隔开,因此必须先在号位置与号位置之间摆放一张凳子，号位置与号位置之间摆放一张凳子,剩余一张凳子可以选择三个人的左右共个空挡,随便摆放即可，即有种方法.根据分步计数原理,.故选D.
考点：排列与组合的“不相邻问题”的应用.
7.已知函数.若方程有两个不相等的实根，则实数的
取值范围是（）
A．B．C．D．
【答案】B
【解析】

考点：1、方程的根与曲线交点的关系；2、已知方程的根的个数求参数范围.
8.已知满足约束条件，当目标函数在该约束条件下
取到最小值为时，的最小值为（）
A．5B．4C．D．2
【答案】B
【解析】

考点：1、可行域的画法及最优解的求法；2、柯西不等式的应用.
9.给出一个如图所示的程序框图，若要使输入的值与输出的值相等，则这样的值个数是（）

A．1B．2C．3D．4
【答案】C
【解析】
【方法点睛】本题主要考查程序框图以及条件结构流程图，属于中档题.解决程序框图问题时一定注意以下几点：(1)不要混淆处理框和输入框；(2)注意区分程序框图是条件分支结构还是循环结构；(3)注意区分当型循环结构和直到型循环结构；(4)处理循环结构的问题时一定要正确控制循环次数；(5)要注意各个框的顺序.
10.某种几何体的三视图如图所示，则该几何的表面积为（）

A．54B．60C．66D．72
【答案】B
【解析】
试题分析：由三视图知：几何体是直三棱柱消去一个同底的三棱锥，如图，三棱柱的高为,消去的三棱锥的高为,三棱锥与三棱柱底面为直角边长分别为和的直角三形,平面，，,几何体的表面积
,故选B.

考点：1、几何体的三视图；2、几何的表面积.
11.已知，椭圆的方程为，双曲线的方程为，与的
离心率之积为，则的渐近线方程为（）
A．B．C．D．
【答案】A
【解析】
【方法点晴】本题主要考查利用椭圆、双曲线的简单性质及椭圆、双曲线的离心率以及双曲线的渐近线，属于中档题.求解与椭圆双曲线性质有关的问题时要结合图形进行分析，既使不画出图形，思考时也要联想到图形，当涉及顶点、焦点、实轴、虚轴等双曲线的基本量时，要理清它们之间的关系，挖掘出它们之间的内在联系.本题解答过程是根据离心率之积列出关于的方程解得，进而得到渐近线方程的.
12.已知的内角满足，面积满足
，记分别为所对边，则下列不等式一定成立的是（）
A．B．C．D．
【答案】A
【解析】
考点：1、正弦定理、两角和与差的正弦公式以及正弦的二倍角公式；2、三角形内角和定理及三角形的面积公式.
【方法点睛】本题主要考查正弦定理的应用、两角和差的正弦公式以及正弦的二倍角公式和三角形的面积公式，属于难题.在解与三角形有关的问题时，正弦定理、余弦定理是两个主要依据.一般来说,当条件中同时出现及、时，往往用余弦定理，而题设中如果边和正弦、余弦函数交叉出现时，往往运用正弦定理将边化为正弦函数或者将正弦转化为边再结合和、差、倍角的正余弦公式进行解答.本题就是利用这种思路先得到，然后根据正弦定理以及不等式的性质进行解答的.
第Ⅱ卷（非选择题共90分）
二、填空题（本大题共4小题，每题5分，满分20分．）
13.若的展开式中各项系数的和为2，则该展开式的常数项为___________.
【答案】
【解析】
试题分析：令则有,得,故二项式化为,故其常数项为,故答案为.
考点：1、二项展开式的系数；2、二项展开式的通项.
14.观察下列各式：

照此规律，当时，___________.
【答案】