高三数学下学期试题（三）理（含解析）-人教版高三全册数学试题.doc

安徽省六安市第一中学2016届高三数学下学期试题（三）理（含解析）一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1.已知集合，则（）A．B．C．D．【答案】D考点：1、集合的表示；2、集合的交集.2.设是虚数单位，若复数满足，则复数的模（）A．-1B．1C．D．2【答案】B【解析】试题分析：因为，所以,所以有,故选B.考点：1、复数的模；2、复数的运算.3.某学校有男学生400名，女学生600名.为了解男女学生在学习兴趣与业余爱好方面是否存在显著差异，拟从全体学生中抽取男学生40名，女学生60名进行调查，则这种抽样方法是（）A．抽签法B．随机数法C．系统抽样法D．分层抽样法【答案】D【解析】试题分析：总体由男生和女生组成，比例为,所抽取的比例也是,故拟从全体学生中抽取名学生进行调查，采用的抽样方法是分层抽样法,故选D.考点：样本估计总体及分层抽样法.4.已知双曲线的离心率为，则此双曲线的渐近方程为（）A．B．C．D．【答案】C考点：1、双曲线的离心率；2、双曲线渐近方程.5.若，则与的夹角为（）A．30°B．45°C．60°D．75°【答案】B【解析】试题分析：设两个向量的夹角为,,即,即,,故选B.考点：1、向量的模与夹角；2、平面向量的数量积公式.6.已知的展开式中第3项与第6项的二项式系数相等，则展开式中系数最大的项为第（）项．A．5B．4C．4或5D．5或6【答案】A【解析】试题分析：的展开式中第项与第项的二项式系数相等，,第项系数为时最大,故展开式中系数最大的项为第项.故选A.考点：1、二项展开式定理；2、二项展开式的通项与系数.7.函数的图象与轴所围成的封闭图形的面积为（）A．B．C．D．【答案】A考点：1、定积分的几何意义；2、定积分求曲边形的面积.8.体积为的球放置在棱长为4正方体上，且与上表面相切，切点为该表面的中心，则四棱锥的外接球的半径为（）A．B．C．2D．【答案】B【解析】试题分析：球的体积为,球的半径为,四棱锥的外接球的半径为,则,解得,故选B.考点：1、球的体积公式；2、几何体外接球的性质.9.函数的部分图象大致为（）A．B．C．D．【答案】B考点：1、函数的图象和性质；2、利用导数研究函数的单调性和最值.10.如图，网络纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某个四面体的三视图，则该四面体的表面积为（）A．B．C．D．【答案】A【解析】试题分析：由三视图可知几何体为从边长为的正方体切出来的三棱锥,作出直观图如图所示，其中为正方体的顶点，为正方体的棱的中点.,由勾股定理得，，,.几何体的表面积为.故答案为A.考点：1、三视图的性质；2、几何体的表面积.【方法点睛】本题主要考查几何体的三视图及空间几何体的表面积，属于中档题.求以三视图为背景的几何体的表面积时应先根据三视图得到几何体的直观图，然后根据条件求解.求几何体的表面积的问题的思路是将立体几何问题转化为平面问题，即将空间图形平面化，这是解决立体几何的主要出发点.求不规则几何体的表面积时，通常将所给几何体分割成基本的柱、锥、台体，先求这些柱、锥、台体的表面积，再通过求和或求差求得几何体的表面积.11.已知是抛物线的一个动点，是圆上的一个动点，定点，若轴，且，则的周长的取值范围是（）A．B．C．D．【答案】C考点：1、抛物线的标准方程；2、抛物线的简单性质及定义.【方法点晴】本题主要考查抛物线的标准方程和抛物线的简单性质及抛物线的定义，属于难题.与抛物线的定义有关的问题常常实现由点到点的距离与点到直线的距离的转化：(1)将抛物线上的点到准线的距化为该点到焦点的距离，构造出“两点之间线段最短”，使问题得解；(2)将拋物线上的点到焦点的距离转化为到准线的距离，利用“点与直线上所有点的连线中垂线段最短”原理解决.本题求三角形周长时就是将转化为到准线的距离，再根据几何意义解题的.12.设等差数列满足：，公差．若当且仅当时，数列的前项和取得最大值，则首项的取值范围是（）A．B．C．D．【答案】B考点：1、同角三角函数之间的关系、两角和与差的三角函数；2、差数列的性质及前项和的最值.【方法点睛】本题主要考查同角三角函数之间的关系、两角和与差的三角函数以及等差数列的性质及前项和的最值，属于难题.求等差数列前项和的最大值值的方法通常有两种：①将前前项和表示成关于的二次函数，，当时有最大值（若不是整数，等于离它较近的一个或两个整数时最大）；②可根据且确定最大时的值.本题根据方法①确定的取值范围的.第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题（本大题共4小题，每题5分，满分20分．）13.公元263年左右，我国数学家刘徽发现当圆内接正多边形的边数无限增加时，多边形面积可无限逼近圆的面积，并创立了“割圆术”，利用“割圆术