高三数学下学期全真模拟试题 理（含解析）-人教版高三全册数学试题.doc

浙大附中2015年高考全真模拟试卷
数学（理科）试题卷
本试题卷分选择题和非选择题两部分，考试时间为120分钟.
参考公式：
柱体的体积公式其中S表示柱体的底面积，h表示柱体的高
锥体的体积公式其中S表示锥体的底面积，h表示锥体的高
台体的体积公式其中S1,S2分别表示台体的上,下底面积
球的表面积公式其中R表示球的半径，h表示台体的高
球的体积公式其中R表示球的半径
选择题部分（共40分）
一、选择题
1．设集合，，则集合等于（▲）
（A）（B）（C）（D）
【答案】.
考点：1.一元一次不等式的解集；2.集合的基本运算.
2.下列函数中，其图象既是轴对称图形又在区间上单调递增的是（▲）
（A） （B） （C） （D）
【答案】.
【解析】
试题分析：对于，函数是关于原点对称且在和上单调递减；对于，函数是关于轴对称且在上单调递减；对于，函数无对称性且在上单调递增；对于，函数是关于对称且在上单调递增；故选.
考点：1.函数的性质；2.常见函数的性质.
3.已知是实数,则“”是“且”的（▲）
（A）充分不必要条件（B）必要不充分条件（C）充要条件（D）既不充分也不必要条件
【答案】.
【解析】
试题分析：因为“且”可得“”，所以“”是“且”的必要不充分条件，故选.
考点：1.不等式的性质；2.充分必要条件.
4．下列命题中错误的是（▲）
（A）如果平面平面，平面平面，，那么
（B）如果平面平面，那么平面内一定存在直线平行于平面
（C）如果平面不垂直于平面，那么平面内一定不存在直线垂直于平面
（D）如果平面平面，过内任意一点作交线的垂线，那么此垂线必垂直于
【答案】.
考点：1.空间线面位置关系；2.面面垂直的判定及其性质.
5.如图所示的是函数和函数的部分图象，则函数的解析式是（▲）
（A） （B）
（C） （D）
（第5题图）

【答案】.
【解析】
试题解析：由图可知的图象可看成是的图象向右平移个单位得到，所以，故选.
考点：1.三角函数的图象性质；2.函数图象的平移变换.
6.已知双曲线与圆交于、、、四点，若四边形是正方形，则双曲线的离心率是（▲）
（A）（B）（C）（D）
【答案】.
【解析】
试题分析：如下图所示，则圆与坐标轴交点、为双曲线的焦点，在中，，
A
B
C
D
x
y
O
F1
F2
H

所以即，即，所以即，所以，故选.
考点：1.双曲线的标准方程及其简单几何性质；2.的标准方程；3.解直角三角形圆.
7．用餐时客人要求：将温度为、质量为的同规格的某种袋装饮料加热至.服务员将袋该种饮料同时放入温度为、质量为的热水中，分钟后立即取出．设经过分钟饮料与水的温度恰好相同，此时，该饮料提高的温度与水降低的温度满足关系式，则符合客人要求的可以是（▲）
（A）（B）（C）（D）
【答案】.
【解析】
试题分析：设经过分钟后饮料与水的温度同为度，则即，又，解得，故选.
考点：1.函数模型应用；2.解分式不等式.
8.如图，在中，，，是斜边的中点，将沿直线翻折，若在翻折过程中存在某个位置，使得，则的取值范围是（▲）
（A） （B） （C） （D）
（第8题图）

【答案】.
【解析】
试题分析：取中点，翻折前在如图1中，连接、，则，又，所以；翻折后在如图2中，若，又，则平面，所以，又为中点，所以，，那么在中应有，，，解得；翻着后如图3中，当与在一个平面上，与交于，且，，，又，所以，，所以则，综上可得
，故选.
考点：1.空间异面直线位置关系；2.空间想象能力.
非选择题部分（共110分）
二、填空题
9.已知等比数列的公比为，前项和为，若成等差数列，且，
则▲，▲，▲．
【答案】；；.
【解析】
试题分析：依题，即，或（不合），所以，，故应填入；；.
考点：1.等比数列；2.等差数列；3.等比数列前项和.
10.已知点在直线上，则▲；▲．
【答案】；.
【解析】
试题分析：依题有即，所以，；故应填入；.
考点：1.曲线方程；2.三角和与差公式；3.正余弦两倍角公式.
11.若不等式组所表示的平面区域被直线分为面积相等的两部分，则的值为▲；若该平面区域存在点使成立，则实数的取值范围是▲.
【答案】；；.
【解析】
试题分析：如下图所示阴影部分为不等式组所表示的平面区域，依题要使其平面区域被直线：分
l1
A
y
2
2
-2
6
6
O
x
l
B
C
D
E
l2

为面积相等的两部分，则直线必过、的中点，由得；当时，不等式所表示的平面如图所示直线下方部分，显然不符合题意，当时，不等式所表示的平面如图所示直线上方部分，要使不等式组所表示的平面区域存在点使成立，则不等式所表示直线斜率必须满足即，故应填入；.
考点：1.二元一次不等式表示的平面区域；2.直线恒过定点问题；3.直线的斜率.
12.一个棱锥的三视图如图，则