43、几何综合复习.doc

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四十三、几何综合复习(1)
解答题：
已知：如图，CD⊥AB于点D，BE⊥AC于点E，BE、CD交于点O，且AO平分∠BAC。
求证：OB=OC。

如图：在△ABC中，AD平分∠BAC，AB＋BD=AC，求∠B:∠C的值。

如图：△ABC、△ECD都是等腰直角三形，且C在AD上。AE的延长线与BD交于F。
请你在图中找出一对全等三角形，并写出证明它们全等的过程。

如图，△ABC中，∠ABC=90，AC=BC，是BC边上的中线。过C作CF⊥AE，
垂足为F，过B作BD⊥BC交CF的延长线于D。求证；（1）AE=CD；（2）若CD=12，
求BD的长。

如图，在正方形ABCD中，点E、F分别是AD和BC中点。求证：
（1）△ABE≌△CDF（2）四边形BFDE是平行四边形。
E
F
B
C
D
A

已知：在正方形ABCD中，P是BC上的中点，且BP=3PC，Q是CD的中点，
求证：△ADQ∽△QCP

如图，已知E为平行四边形ABCD中CD边的延长线上的一点，且CE=DC。连结AE分别交BC、BD于点F、G。
（1）求证：△AFB≌△EFC（2）若BD=12，求DG的长。

已知：如图，四边形ABCD是平行四边形，且EAD=BFA。
（1）求证：△CEF是等腰三角形；
（2）△CEF的哪两边的和恰好等于平行四边形ABCD的周长？证明你的结论。