几何综合问题复习.doc

1.如图⑴，△ABC中，AD是角平分线，AE⊥BC于点E．
⑴若∠C=80°，∠B=50°，求∠DAE的度数．⑵若∠C＞∠B，求证：∠DAE=0.5(∠C-∠B)．
⑶如图⑵若将点A在AD上移动到A?处，A?E⊥BC于点E．此时∠DAE变成∠DA?E，⑵中的结论还正确吗？为什么？⑷将图中的AE改为垂直于AD的直线，此时图中的∠DAE??=0.5(∠C-∠B)吗？

2.如图，AM，CM分别平分∠BAD和∠BCD.⑴求证：∠M=0.5(∠B+∠D).⑵E在BA的延长线上，∠DAE的平分线和∠BCD的平分线交于点N（如图2），则∠ANC与∠B、∠D关系如何．

3.如图，BH、CH分别平分∠ABC、∠ACB，BP、CP分别平分∠DBC、∠ECB，BH、PC交于点G，求证：⑴∠HBP=∠HCP=90°；⑵∠G=0.5∠A；⑶分别探索∠BHC与∠A、∠P与∠A的数量关系.

4.⑴如图1，∠xOy=90°，点A、B分别在射线Ox、Oy上移动，BE是∠ABy的平分线，BE的反向延长线与∠OAB的平分线相交于点C，试问∠ACB的大小是否发生变化？如果保持不变，请给出证明；如果随点A、B移动发生变化，请求出变化范围．⑵如图2，如果BC、AC分别是∠ABx、∠BAy的平分线，问：B、A在Ox、Oy上运动过程中，∠C的度数是否改变？若不改变，求出其值；若改变，说明理由．⑶如图3，若BC、AC分别是∠BAO的平分线，问：B、A在Ox、Oy上运动过程中，∠C的度数是否改变？⑷若图中∠AOB=70°，以上图中∠C的度数又分别是多少？

5.如图，平面直角坐标系中，点A(-3,2)、B(2,0)，点C在x轴负半轴上，⑴将△ABC沿x轴折叠，使点A落在点D处，写出点D坐标，并求AD的长.⑵DC的延长线交AB于E，EF平分∠AED，若∠1-∠2=15°，求∠A.⑶如图2，过点C作QH∥AB交y轴于H，AB交y轴于G，CP、GP分别平分∠BCQ和∠AGy，当点C在x轴负半轴运动时，∠CPG的度数是否发生变化？若不变，求其度数，若变化，求其变化范围.

6.如图（1）所示，一副三角板中，含45°角的一条直角边AC在y轴上，斜边AB交x轴于点G．含30°角的三角板的顶点与点A重合，直角边AE和斜边AD分别交x轴于点F、H．
⑴若AB∥ED，求∠AHO的度数；
⑵如图2，将三角板ADE绕点A旋转．在旋转过程中，∠AGH的平分线GM与∠AHF的平分线HM相交于点M，∠COF的平分线ON与∠OFE的平分线FN相交于点N．
①当∠AHO=60°时，求∠M的度数；
②试问∠N+∠M的度数是否发生变化？若改变，求出变化范围；若保持不变，请说明理由．

7.如图：在直角坐标系中，已知B（b，0），C（0，c），且|b+3|+(2c-8)2=0．
⑴求B、C的坐标；⑵点A、D是第二象限内的点，点M、N分别是x轴和y轴负半轴上的点，∠ABM=∠CBO，CD∥AB，MC、NB所在直线分别交AB、CD于E、F，若∠MEA=70°，∠CFB=30°．求∠CMB-∠CNB的值；
⑶如图：AB∥CD，Q是CD上一动点，CP平分∠DCB，BQ与CP交于点P，求证的值不变；并求出这个值．

8.如图，A，B两点同时从原点O出发，点A以每秒a个单位长度沿x轴的负方向运动，点B以每秒b个单位长度沿y轴的正方向运动．（1）如图1，若|a+2b-5|+(2a-b)2=0，试分别求出1秒钟后，A，B两点的坐标；
（2）如图2，延长BA至E，在∠ABO的内部作射线BF交x轴于点C，若∠EAC，∠FCA，∠ABC的平分线交于点G，过点G作BE的垂线，垂足为H，试问∠AGH，∠BGC的大小关系如何？请写出你的结论并证明；
（3）如图3，过A，O两点的直线相交于点N，AB的延长线交ON于点M，若∠MAN=∠NOB，∠BAO-∠N=m°，试求∠AMO的度数．

9.如图：将△ABC纸片沿DE折叠成图①，此时点A落在四边形BCDE内部，则∠A与∠1、∠2之间有一种数量关系保持不变，请找出这种数量关系并说明理由．
（1）若折成图②或图③，即点A落在BE或CD上时，分别写出∠A与∠2；∠A与∠1之间的关系；（不必证明）
（2）若折成图④，写出∠A与∠1、∠2之间的关系式；（不必证明）
（3）若折成图⑤，写出∠A与∠1、∠2之间的关系式．（不必证明）

10.如图1，在平面直角坐标系中，△AOB是直角三角形，∠AOB=90°，斜边AB与y轴交于点C．
⑴若∠A=∠AOC，求证：∠B=∠BOC；
⑵如图2，延长AB交x轴于点E，过O作OD⊥AB，若∠DOB=∠EOB，∠A=∠E，求∠A的度数；
⑶如图3，OF平分∠AOM，∠BCO的平