08南京市玄武区初三数学一模试卷(D)连答案.doc

2007-2008学年度玄武九年级数学测试卷（一）
（满分120分时间120分钟）2008年4月
一、选择题(每小题2分,共20分)
1．倒数为的数是…………………………………………………………………………（）
A．B．C．D．
2．比小的数是………………………………………………………………………（）
A．B．C．D．
3．计算的结果是………………………………………………………………（）
A．B．C．D．
4．北京2008年奥运会火炬接力传递总里程约137000，这个数用科学记数法表示（）A．B．C．D．
5．不等式组的解集在数轴上表示正确的是……………………………………（）

ABCD
6．在中，，，，那么的值是………………（）A．B．C．D．
7．在平面直角坐标系中,点A的坐标为(3,4),则A关于轴对称的点的坐标是………（）
A．（－3,4）B．（3,－4）C．（－3,－4）D．（4，3）
8．下面左图所示的礼品盒的主视图是……………………………………………………（）

A．B．C．D
9．如图，点P是半径为5的⊙O内的一点，且OP＝3，设AB是
过点P的⊙O内的弦，且AB⊥OP，则弦AB长是………()
A．4 B．6 C．8 D．10

10．在“我与奥运同行，阳光伴我成长”活动中，某校对八年级（1）班、（2）班同学各50人参加体育活动的情况进行了调查，结果如图所示：下列说法中正确的是
（）

(1)班(2)班
A．喜欢乒乓球的人数(1)班比(2)班多B．喜欢羽毛球的人数(2)班比(1)班多
C．喜欢足球的人数(1)班比(2)班多D．喜欢篮球的人数(1)班比(2)班多
二、填空题(每小题3分,共18分)
11．函数中,自变量的取值范围是.
12．分解因式:.
13．从数字2、3、4中，任取两个不同的数字组成一个两位数，则所组成的两位数大于32
的概率是.
14．如图，是⊙的直径，∥，若，则°.
15．如图，在小敏画的米老鼠图案中，圆与圆的位置关系有种.

第14题第15题第16题
16．如图，矩形ABCD中，AB=3cm，BC=4cm。沿对角线AC剪开，将△向右平移至△位置,成图（2）的形状，若重叠部分的面积为3cm2，则平移的距离
cm.

三、解答下列各题（共20分)
17．（本题5分）计算：.

18．（本题5分）解方程组

19．（本题5分）先化简再求值：,其中.

20．（本题5分）解分式方程：

四、(共11分)
21．（本题6分）已知：如图，E、F是矩形ABCD的对角线AC上的两点，且AE＝CF．
（1）求证：△ABE≌△CDF；（2）连接DE、BF，求证：四边形BEDF是平行四边形。

22．（本题5分）如图，某社区需在一建筑物上，悬挂“创文明小区，建和谐社会”的宣传条幅AB，小明站在点C处，看条幅顶端A，测得仰角为，再往条幅方向前行20米到达点D处，看条幅顶端A，测得仰角为，求宣传条幅AB的长，（小明的身高不计，，，结果精确到0.1米）

五、(共12分)
23．（本题6分）我区某校九年级(1)班篮球队有10名队员,在一次投篮训练中,这10名队员各投篮50次,进球情况见下表：
进球数（个）4232262019181514人数（人）11112121请根据表中数据，解答下列问题：
（1）求这10名队员进球数的平均数，中位数和众数；

（2）求该篮球队整体的投篮命中率；（投篮命中率=）.

24．（本题6分）奥星工艺品厂加工某种工艺品，需要先将材料加热到60℃，再进行操作。据了解：该材料加热时温度(℃)与时间(分钟)成一次函数关系，停止加热进行操作时，温度(℃)与时间(分钟)成反比例函数关系。已知该材料在加工前的温度为15℃，加热5分钟后温度达60℃。
（1）分别求出当时和时的函数表达式；
（2）根据工艺要求，当材料温度低于30℃时，需停止操作，求该工艺品可操作的时间。

六、(共15分)
25．（本题8分）已知抛物线.
（1）请用配方法将其化为的形式,并写出它的顶点坐标和对称轴.
（2）说明该抛物线是由哪一条形如的抛物线经过怎样的变换得到的？
（3）在所给的方格中画出该抛物线，并回答：当时的取值范围.

26．（本题7分）如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，的顶点均在格点上，点的坐标为（1，1）.
（1）画出向下平移6个单位后的；
（2）画出关于原点对称的，
（3）将绕点A逆时针旋转，画出旋转后的△，并求出点旋转到所经过的路线长(结果保留)．

七、(8分)
27．某工厂现有甲种原料200，乙种原料440.计