南京市玄武区数学一模试卷及答案.docx

玄武区2013年中考第一次模拟
数学
注意事项：
1．本试卷．全卷满分120分．考试时间为120分钟．考生答题全部答在答题卡上，答在本试卷上无效．
2．请认真核对监考教师在答题卡上所粘贴条形码的姓名、考试证号是否与本人相符合，再将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在答题卡及本试卷上．
3．答选择题必须用2B铅笔将答题卡上对应的答案标号涂黑．如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．答非选择题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔写在答题卡上的指定位置，在其他位置答题一律无效．
4．作图必须用2B铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚．
一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上）
1．如果向北走3km记作＋3km，那么向南走5km记作
A．－5kmB．－2kmC．＋5kmD．＋8km
2．下列计算正确的是
A．a3＋a3＝a6B．a6÷a3＝a2C．(a2)3＝a8D．a2·a3＝a5
3．下列调查中，适合采用普查方式的是
A．调查市场上婴幼儿奶粉的质量情况
B．调查黄浦江水质情况
C．调查某个班级对青奥会吉祥物的知晓率
D．调查《直播南京》栏目在南京市的收视率
A
B
C
A'
B'
C'
M
N
O
（第4题）
4．如图，若△ABC与△A'B'C'关于直线MN对称，BB'交MN于点O，则下列说法中不一定正确的是
A．AC＝A'C'
B．AB∥B'C'
C．AA'⊥MN
D．BO＝B'O

5．二次函数y＝x2＋2x－5有
A．最大值－5B．最小值－5C．最大值－6D．最小值－6
6．某优质袋装大米有A、B、C三种包装，分别装有5千克、10千克、15千克大米，每袋售价分别为35元、65元、90元，每袋包装费用(含包装袋成本)分别为4元、5元、6元．超市销售A、B、C三种包装的大米各60千克，获得利润最大的是
A．A种包装的大米B．B种包装的大米
C．C种包装的大米D．三种包装的大米都相同
二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）
7．计算：eq\r(2)＋eq\r(8)＝▲．
8．如图，若a∥b，∠1＝60°，则∠2＝▲°．
9．据新浪报道，新浪微博在2012年末约拥有503000000个注册用户，将503000000用科学记数法表示为▲．
10．“直角三角形两锐角互余”的逆命题是▲．

a
b
c
1
2
（第8题）
11．一个周长20cm的菱形，有一个内角为60°，其较短的对角线长为▲cm．
（第12题）
45°
81°
7
54°
81°
3
x

4.2

12．根据图中所给两个三角形的角度和边长，可得x＝▲．
13．将下列函数图像沿y轴向上平移a（a＞0）个单位长度后，
不经过原点的有▲(填写正确的序号)．
①y＝eq\f(3,x)；②y＝3x－3；③y＝x2＋3x＋3；④y＝－(x－3)2＋3．
14．若有一列数依次为：eq\f(2,3)，eq\f(4,8)，eq\f(8,15)，eq\f(16,24)，eq\f(32,35)……，则第n个数可以表示为▲．
A
B
C
D
O
（第16题）
3
1
5
（第15题）
15．如图所示为一个无盖长方体盒子的展开图（重叠部分不计），根据图中数据，可知该无盖长方体的容积为▲．

16．如图，在半径为R的⊙O中，eq\o(AB,\s\up8(︵))和eq\o(CD,\s\up8(︵))度数分别为36°和108°，弦CD与弦AB长度的差为▲（用含有R的代数式表示）．
三、解答题（本大题共11小题，共88分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
17．（6分）解不等式组eq\b\lc\{(\a\al(x－2＜－5，,eq\f(x,2)－eq\f(1,2)＜eq\f(x－2,3)．))

18．（8分）先化简，再求值：(eq\f(x2,x－2)－eq\f(4,x－2))÷eq\f(x2＋4x＋4,x－2)，其中x是方程x2－2x＝0的根．

18
温度/℃
日期
7
8
12
15
12
11
16
1
6
6
8
3.22
3.23
3.24
3.25
3.26
3.27
0
4
8
12
16
20
最高气温
最低气温
19．（8分）3月的南京，“春如四季”．如图所示为3月22日至27日间，我市每日最高气温与最低气温的变化情况．

（1）最低气温的中位数是▲℃；3月24日的温差是▲℃；
（2）分别求出3月22日至27日间的最