七年级数学数据收集整理知识初步人教实验版.doc

初一数学数据收集整理知识初步人教实验版
【本讲教育信息】
一.教学内容：
数据收集整理知识初步

二.教学重点：
（1）了解全面调查和抽样调查的一般步骤，会用统计图表来描述数据，会用统计思想解决实际问题
（2）用样本估计总体的思想的应用
（3）根据数据设计简单的统计图表

三.知识点扫描：
（1）为了一定目的而对考察对象进行的全面调查，称之为普查。
其中所要考察对象的全体称为总体，而组成总体的每一考察对象称为个体
（2）人们从总体中抽取部分个体进行调查，这种调查称为抽样调查，其中从总体中抽取的一部分个体叫作总体的一个样本

四.中考考点分析：
本部分知识中考中出现频率较多，近年来统计题目背景的选取与人民生活息息相关，充分体现了课改的思想，也提高了考生做题的兴趣，数据统计图的内容每年都在考查，主要考查对统计图的分析；补全统计图。

【典型例题】
例1.某校学生要准备调查初中某年级同学每天（除课间操外）的课外锻炼时间，确定调查方式时，甲说：“我到一班去调查全体同学”；乙说：“我到体育场上专门询问参加锻炼的同学”；丙说：“我到这个年级每个班上随机调查一定数量的同学”。请你指出哪位同学的调查方式最合理
解析：调查方式要具有代表性、普遍性，所以丙同学提出的方案最为合理。

例2.刘强同学为了调查全市初中生人数，他对自己所在城区人口和城区初中生人数作了调查：城区人口3万，初中生人数约1200人，全市人口实际300万，为此他推断全市初中生人数约为12万，但市教育局提供的全市初中生人数约8万，与估计数据有很大偏差，请你用所学的统计知识，找出其中错误的原因。＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
解析：样本在总体中所占比例太小，或样本不具有代表性、广泛性、随机性

例3.小华把自己一周的支出情况用如图所示的统计图表示出来，下列说法中，正确的是【】
A.从图中可以直接看出具体消费数额
B.从图中可以直接看出总消费数额
C.从图中可以直接看出各项消费数额占总消费数额的百分比
D.从图中可以直接看出各项消费数额在一周内的具体变化情况

解析：扇形统计图只能反映各部分占总体的百分比，不能反映具体数据，也不能反映数据的变化，故A、B、D均不正确，所以选C

例4.某校对某班45名学生初中三年戴眼镜的人数变化进行了跟踪调查，统计数据如图

（1）如图②用整圆代表该班人数，请在图②圆中画出该班七年级初戴眼镜的人数和未戴眼镜的人数的扇形统计图，并标出百分比；
（2）如图③用整个圆代表该班人数，请在图③中画出该班九年级末戴眼镜的人数和未戴眼镜的人数的扇形统计图，并标出百分比；
（3）今年，我省某校约有8000名九年级学生，如果这些学生中戴眼镜的人数的百分率与这个班九年级末戴眼镜的人数的百分率相同，请估计这8000名学生中戴眼镜的人数大约是多少人？
解析：（1）全班人数为45人，七年级初戴眼镜的人数为9人∴9÷45＝0.2＝10％
（2）全班人数为45人，九年级末戴近视眼镜的人数为27人，∴27÷45＝0.6＝60％

（3）8000×60％＝4800（人）

例5.小明对本班同学的交通出行方式进行了一次调查，他根据采集的数据，绘制了下面统计图①和②，请你根据图中提供的信息，解答下列问题

①

②
（1）计算本班骑自行车上学的人数，补全条形统计图
（2）在扇形统计图中，求出“乘公共汽车”部分所对应的圆心角的度数，补全扇形统计图（要求写出各部分所占的百分比）
（3）观察两图，你能得出哪些结论？（只要求写出一条）
解析：（1）∵小明所在的全班学生人数为14÷28％＝50人
∴骑自行车上学的人数为50－14－12－8＝16人

（2）乘公共汽车、骑自行车、步行、其他所占全班的比分别为14÷50、16÷50
12÷50、8÷50即28％、32％、24％、16％，它们所对应的圆心角分别是
100.8°、115.2°、86．4°、57.6°

（3）小明所在的班的学生上学情况是：骑自行车上学的学生最多，住校或家长用车送的占少数

例6.某市为调查学生的视力变化情况，从全市九年级学生中抽取了部分学生，统计了每个人连续三年视力检查的结果，并将所得数据处理后，制成折线统计图和扇形统计图如下

解答下列问题
（1）该市共抽取了多少名九年级学生？
（2）若该市共有80000名九年级学生，请你估计该市九年级视力不良（4．9以下）的学生大约有多少人？
（3）根据统计图提供的信息，谈谈自己的感想（不超过30字）
解析：（1）800÷40％＝2000（人）
∴该市共抽取了2000名九年级学生。
（2）80000×40％＝32000（人）
∴该市九年级视力不良（4.9以下）的学生大约有32000人。
（3）答案不唯一：由图①我们可以看出视力不良的人数逐年增加，由图②可以看出视力不良人数占总体比例最大