七年级数学暑假专题 平面直角坐标系与数据收集整理 人教实验版.rar

8初一数学暑假专题平面直角坐标系与数据收集整理人教实验版【本讲教育信息】一、教学内容：暑假专题——平面直角坐标系与数据收集整理二、教学重点：平面直角坐标系应用、数据收集、整理应用三、中考考点分析：平面直角坐标系的有关知识，常考查的题目是求点关于坐标轴、坐标原点的对称点的坐标，求某些变化的点的坐标或以平面直角坐标系为背景的题等，主要考查对点与坐标等知识的理解观察、分析能力；统计数据的相关知识在中考中越来越受到重视，试题由考查知识转变为考查整理、分析和处理数据的能力，由单一的填空、选择转变为综合性的应用题，考查重视基础知识、基本技能和基本方法，源于课本，贴进生活，具有一定的灵活性，分值一般占4％～5％.统计知识与不等式、方程、函数、几何等知识的综合题目是目前命题的趋势。【典型例题】例一、已知点P（3a－9，1－a）是第三象限的整数点，且P、Q两点关于原点对称，求Q点的坐标解析：首先应确定P点坐标，根据关于原点对称点的坐标特点“横、纵坐标都为相反数”，从而确定Q点的坐标.因为点P（3a－9，1－a）是第三象限的整数点，即解得，所以取从而，点Q的坐标是（3，1）例二、已知点P1（a－1，5）和P2（2，b－1）关于x轴对称，则（a＋b）2009的值为A.0B.－1C.1D.（－3）2009解析：因为关于x轴对称点的坐标特点是“横坐标相等，纵坐标互为相反数”所以a－1＝2，a＝3；b－1＝－5，b＝－4，所以a＋b＝3－4＝－1，故选B例三、某校为了组织一项球类对抗赛，在本校随机调查了若干名学生，对他们每人最喜欢的一项球类运动进行了统计，并绘制成如图（1）、（2）所示的条形图和扇形统计图.根据统计图中的信息，解答下列问题（1）求本次被调查的学生人数，并补全条形统计图（2）若全校有1500名学生，请你估计该校最喜欢篮球运动的学生人数（3）根据调查结果，请你为学校即将组织的一项球类对抗赛提出一条合理化建议解析：（1）∵13÷26％＝50∴本次被调查的人数是50人补全条形统计图如下所示解析：（2）∵1500×26％＝390∴该校最喜欢篮球运动的学生约为390人解析：（3）建议举行乒乓球对抗赛因为喜欢乒乓球运动的人数最多例四、小丽、小杰两位同学为了解本校初一年级学生每周上网的时间，各自在本校进行了抽样调查，小丽调查了初一年级电脑爱好者中40名学生每周上网的时间，算得这些学生平均每周上网时间为2.5小时；小杰从全体初一年级学生名单中随机抽取了40名学生，调查了他们每周上网时间为1.2小时，小丽与小杰整理各自样本数据，如下表所示，请根据上述信息，回答下列问题：（1）你认为哪位同学抽取的样本具有代表性？（2）估计该校全体初一学生平均每周上网时间为多少小时？解析：（1）小杰同学抽取的样本具有代表性（2）由小杰抽取的样本估计全体初一年级学生平均每周上网时间为1.2小时例五、如图，四边形ABCD各个顶点的坐标分别为（－2，8），（－11，6），（－14，0），（0，0）（1）确定这个四边形的面积是多少？（2）如果把四边形ABCD各个顶点的纵坐标保持不变，横坐标都增加2，所得的四边形的面积又是多少？解析：（1）分别过B、A作BE⊥X轴,AF⊥X轴SABCD＝S△CBE＋SBEFA＋S△AFD＝3×6÷2＋（6＋8）×9÷2＋2×8÷2＝80（2）由题意纵坐标不变，横坐标都增加2，就是将四边形ABCD向右平移2个单位，故所得的四边形面积不变，仍为80。例六、下图是A、B两所学校艺术节期间收到的各类艺术作品情况的统计图（1）从图中你能否看出哪所学校收到的水粉画作品的数量多？为什么？（2）已知A学校收到的剪纸作品比B学校收到的多20件，收到的书法作品比B学校收到的少100件，请问：这两所学校收到的艺术作品的总数分别是多少件？解析：（1）从图中不能看出哪所学校收到的水粉画作品的数量多，因为两所学校各自收到的艺术作品的总数不知道解析：（2）设A学校收到的艺术作品共有x件，B学校收到的艺术作品共有y件根据题意，得解这个方程组，得答：A、B两所学校收到的艺术作品的总数分别是500件和600件。四、课后小结数形结合思想贯穿于本节课的始终，把“点”和“数对”联系起来，使问题直观形象，便于思考，具体表现在借助平面直角坐标系把几何问题转化为代数问题；同时也可以把代数问题转化为几何问题.样本估计总体的思想是本节课的主要数学思想，用样本估计总体时，样本容量越大，样本对总体的估计也就越精确，相应地，搜集、整理、计算数据的工作量也就越大，因此，样本的抽取要具有代表性、随机性和广泛性【模拟试题】（答题时间：60分钟）一、选择题1.已知点M的坐标是（a，b），点N的坐标是（x，y），若MN平行于y轴，则【】A.a＝xB.b＝yC.a＝yD.b＝x2.已知△ABC的三个顶点的坐标为A（1，2）