七年级数学图形认识初步综合复习人教实验版.rar

用心爱心专心初一数学图形认识初步综合复习人教实验版【本讲教育信息】一.教学内容：1.了解从物体外形抽象出来的几何体、平面、直线和点等概念，能识别一些基本几何体（长方体、正方体、棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、球等）．初步了解立体图形与平面图形的概念．2.能画出从不同方向看到的一些基本几何体（直棱柱、圆柱、圆锥、球）以及它们的简单组合得到的平面图形；了解直棱柱、圆柱、圆锥的展开图，能根据展开图想象相应的几何体，制作立体模型，在平面图形和立体图形相互转换的过程中，初步培养空间观念和几何直觉．3.进一步认识直线、射线、线段的概念和它们的联系与区别，掌握它们的表示方法；掌握关于直线和线段的基本事实；理解两点之间距离的意义；会比较线段的大小，理解线段的和、差及线段的中点概念，会画一条线段等于已知线段．4.进一步认识角，理解角的两种描述方法，掌握角的表示方法；会比较角的大小，认识度、分、秒，并会进行简单的换算，会计算角度的和与差；了解角平分线的概念，了解余角和补角的概念，知道“等角的补角相等”“等角的余角相等”的性质．5.掌握学过的几何图形的表示方法，能根据语句画出相应的图形，会用语句描述简单的图形．二.知识要点：1.几何图形（1）几何图形有平面图形和立体图形，构成几何图形的基本元素是：点、线、面、体．（2）平面图形：在同一平面内，由点与线（直线或曲线）所组成的图形．（3）常见的平面图形有线段、角、多边形、圆；常见的立体图形有圆柱、圆锥、棱柱和球．2.两个基本事实（1）直线公理：经过两点有一条直线，并且只有一条直线．可简说成：两点确定一条直线．（2）线段公理：两点之间，线段最短．3.两点的距离：连结两点间的线段的长度，叫做这两点的距离．注意：距离是一个长度，而不是这条线段本身，要把连接两点的线段与两点的距离区分开来．4.直线、射线、线段的对比直线射线线段几何图形特点表示方法5.角（1）角的概念①静态定义：由两条有公共端点的射线所组成的图形．②动态定义：看成是由一条射线绕着它的端点旋转而成的图形．（2）角的表示①用三个大写字母表示，如∠AOB，但中间的字母必须是角的顶点O，也可写成∠BOA．②当以某点为顶点的角只有一个时，那么可用该顶点的字母表示，如∠O．③用数字表示，如∠1，但需要在图形中作标注．④用希腊字母表示，如∠α，需要在图形中作标注．（3）角的度量单位是度、分、秒，它们是60进制．1周角＝2平角＝4直角＝360°，1°＝60′，1′＝60″．（4）方向角：指北或指南方向线与目标方向线所成的小于90°的角叫做方向角．若方向线与东、南、西、北相同，则依次称为正东、正南、正西、正北；若方向线刚好是相邻两个方向所成角的平分线，只要把这两个方向排在一起就可以了，如图所示．若方向线在其他位置时，则先说北或南，再说偏东或西多少度．6.线段的比较方法和角的比较方法都可以采用：一、叠合法，二、数值法．7.线段的中点和角的平分线对比线段的中点角的平分线图形描述点M是线段AB的中点OC是∠AOB的平分线结论①AM＝MB②AM＝eq\f(1,2)ABMB＝eq\f(1,2)AB③AB＝2AMAB＝2MB①∠AOC＝∠BOC②∠AOC＝eq\f(1,2)∠AOB∠BOC＝eq\f(1,2)∠AOB③∠AOB＝2∠AOC∠AOB＝2∠BOC8.互余和互补同角或等角的余角相等，同角或等角的补角相等．三.重点难点：重点：一是对平面图形、立体图形、直线、射线、线段、角等这些基本概念的理解；二是两个基本事实（公理）：“两点确定一条直线”和“两点之间，线段最短”．三是线段和角的度量．难点：一是如何从具体事物中抽象出各种具体几何图形，如何掌握各种几何图形的概念，如何区分一些相近的概念；二是对图形的表示和画图、作图，对几何语言的学习、运用等．四.考点分析：从近几年中考试题来看，对图形基础知识的考查命题难度不大，多以填空题、选择题的形式出现，有时也会融合在证明题或是实践操作题中出现，有时也会加入到有理数的计算中，综合来看，本章内容在全卷中占5%左右的分值．【典型例题】例1.（1）（2007年厦门）下列语句正确的是（）A．画直线AB＝10厘米B．画直线l的平分线C．画射线OB＝3厘米D．延长线段AB到点C，使得BC＝AB（2）（2008年青海）如果∠α和∠β互补，且∠α＞∠β，则下列表示∠β的余角的式子中：①90°－∠β；②∠α－90°；③eq\f(1,2)（∠α＋∠β）；④eq\f(1,2)（∠α－∠β）．其中正确的有（）A．4个B．3个C．2个D．1个分析：（1）直线没有长度，当然也不能把它平分，所以选项A和B都是错误的；射线也没有长度，所以选项C也错．（2）如果∠α与∠β互补，那么∠α＋∠β＝180°，∠β＝180°－∠α，所以∠β的余角是9