2008初三数学二模答案.doc

2008年荔湾区初中毕业生学业考试模拟（二）
数学参考答案

一、选择题：（每小题3分，共30分）
题号12345678910答案ACADABBCAD
二、填空题：（每小题3分，共18分）
题号111213141516答案10515
三、解答题：（本大题共9小题，共102分.）
注：下面只是给出各题的一般解法，其余解法对应给相应的分数
17.解：把代入，解得…………………………（4分）
∴原方程为，解得另一根为5…………………………（9分）
18.（1）画图略；…………………………（3分）
（2），，…………………………（9分）

19.解：（１）不公平…………………………（2分）
…………………………（4分）
即小红胜率为，小明胜率为………………（6分）
游戏对双方不公平
（2）答案不惟一，只须保证阴影面积等于原图形面积的一半即可.（例如：答案图）…………………………（10分）

20.（1），；…………………………（2分）
（2）；…………………………（5分）
（3）解：设小明家7月份平时段用电量为度，谷时段用电量为度．
根据题意，得…………………………（7分）
解得…………………………（9分）
答：小明家7月份平时段用电量为300度，谷时段用电量为200度……（10分）
21.解：设最多可以打折，由题意可得：…………………………（1分）
…………………………（6分）
解得：…………………………（11分）
答：最多可以打7折…………………………（12分）

22.解：（1），°，
°．…………………………（1分）
又平分，
°．…………………………（2分）
，°．…………………………（3分）
°，…………………………（4分）
是圆的直径，．…………………………（5分）
四边形的周长为，
，．
此圆的半径为．…………………………（6分）
（2）设的中点为，由（1）可知即为圆心．
连接，过作于．…………………………（7分）
在中，，
．…………………………（8分）
．…………………………（10分）
．……………………（12分）

23.解：在中，令，得，得．……………（3分）
在中，令，得，得．……………（6分）
由，解得，交点为，………………（9分）
，点到的距离为．
的面积．…………………………（12分）
24.解：（1）∵四边形和四边形均为正方形，
∴，，，…………………………（3分）
∴…………………………（4分）
（2）证法1：∵，∴．…………………（5分）
∵，∴．…………………………（7分）
∴°，即⊥．…………………………（8分）
证法2：（参考证法1给分）
∵，∴．
又∵°，
∴°．
∴°，∴⊥．

（3）方法1：当点G运动到时，垂直平分．………（9分）
∵要使垂直平分，若连结，则必有=，………………（10分）
∵，，…………………………（11分）
∴，…………………………（13分）
∴=．…………………………（14分）
因此，当=时，垂直平分．
（注明：此处回答与第一步的1分是结合的，只要有一处作答即可给1分）
方法2：（参考方法1给分）
连结，当点运动到距离点为时，垂直平分．
，．
，∴=，
又∵⊥，∴垂直平分．
方法3：（参考方法1给分）
连结，当点运动到的平分线与的交点时，垂直平分．
∵平分，∴．
∵⊥，∴．
又∵=，
∴．
∴=，∴垂直平分．
25.解：（１）由图得，点坐标为（2，4），点坐标为（４，０）
抛物线的顶点的坐标为（2，4），依题意，………………（2分）
设抛物线的解析式为，因为抛物线经过点（４，０），
所以，……………………（5分）
抛物线的解析式是．……………（6分）

解法2：（参考解法1给分）
设抛物线的解析式，因为抛物线经过（0，0）、
（2，4）、（４，０）三点，所以
，
抛物线的解析式．

（２）设点的坐标是，其中．…………………（7分）
则………………（8分）
…………………（9分）
所以周长…………………（11分）
…………………（13分）
，当时，矩形的周长的最大值是10．…………（14分）