秋七年级数学上册 2.6 角的大小导学案 （新版）冀教版-（新版）冀教版初中七年级上册数学学案（含经.doc

角的大小
学习目标：
1.掌握角的大小比较的方法，会比较两个角的大小；（重点、难点）
2.会用尺规作一个角等于已知角.（重点）
学习重点：掌握角的大小的比较方法，会作一个角等于已知角.
学习难点：比较两个角的大小.
自主学习

知识链接
用量角器量出下面两个角的度数：

（1）________（2）_________（3）___________
2.线段的长短比较方法有哪些？
(1)_____________;
(2)_____________.
3.如何用尺规作图作出一条线段等于已知线段？
作法：（1）_____________________;
(2)______________________.
角的表示方法：
方法1：___________________________;
方法2：___________________________;
方法3：____________________________.
新知预习
角的比较方法：
类比线段的比较方法，角的比较方法有:
________________;（2）_________________.
__________:用量出角的度数，然后比较它们的大小.
A
O
B
B′
A
O
B
B′
A
O
B（B′）

①
②
③
_________:把两个角叠合在一起比较大小.

①当OB′在∠AOB外部时，∠AOB∠AOB′；
②当OB′与OB重和时，∠AOB∠AOB′；
③当OB′在∠AOB内部时，∠AOB∠AOB′.
2.用尺规作一个角等于已知角
试一试
用三角板作出30°、45°、75°的角.
用量角器作出68°、72°、108°的角.
想一想
如果不用三角板和量角器，仅用一把没有刻度的直尺和圆规，能否作出一个角等于已知角？
已知∠AOB，求作一个角等于∠AOB.
A
作法：（1）以点______为圆心，以______为半径画弧，交OA于点C，交OB于点Ｄ；
（2）画___________;
O
B
（3）以点____为圆心，以_____为半径画弧，交_____于点______;
（4）以点____为圆心，以____为半径画弧，与已画弧线交于点_____;
（5）作__________.
_______即为所求.

自学自测
如图，比较图中∠AOB，∠AOC，∠AOD的大小.

四、我的疑惑
_______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
__________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

合作探究

要点探究
E
A
探究点1：角的大小比较的方法
例1：如图
F
C
比较∠FOD与∠FOE的大小；
D
O
借助三角尺或量角器比较∠DOE和∠DOF的大小.
B

【归纳总结】用叠合法比较角的大小时，一定要将两个角的另一边落在重合边的同侧.在有一边重合且另一边在重合边同侧的两角，通过观察法就可以比较大小；两边都不重合，或有一边重合另一边在重合边异侧的两角，可通过度量法比较大小.

例2：若∠1=40.4°，∠2=40°4’，则∠1、∠2的关系为（）
Ａ．∠1＞∠2B.∠1＜∠2C.∠1=∠2D.以上都不对
【归纳总结】对于此类型题，现将两个角的度数通过单位换算，统一成都用度表示或是都用度分秒表示的形式，然后再比较两个角的大小.

【针对训练】
1.在三角形AOB的内部任取一点C，作射线OC，则一定存在（）
∠AOB＞∠AOCB.∠AOC＞∠BOC
C.∠BOC＞∠AOCD.∠AOC=∠BOC
2.若∠1=20°18’，∠2=20°15’30’’，∠3=20.25°，则（）
A.∠1＞∠2＞∠3B.∠2＞∠1＞∠3
C.∠1＞∠3＞∠2D.∠3＞∠1＞∠2

探究点2：利用尺规作角
A
例3：作一个角等于已知角，已知：∠AOB，求作：∠A'O'B'使∠A'O'B'=2∠AOB.

O
B

【归纳总结】用尺规作角，作尺的角等于已知角的整数倍时，可先做出一个角等于已知角作为基础，再在这个角