秋七年级数学上册 1.4 有理数的大小导学案 （新版）冀教版-（新版）冀教版初中七年级上册数学学案（.doc

有理数的大小
学习目标：
1.掌握有理数大小的比较法则，利用数轴以及“正数＞0＞负数”，比较有理数的大小；（重点、难点）
2.利用绝对值的知识，比较两个负数的大小.（重点、难点）
学习重点：掌握有理数大小的比较法则.
学习难点：比较有理数的大小.
自主学习

知识链接
1.比较大小：5.2_______8，21_________32，0.3_________0.

2.把有理数-3、2、5、-4在数轴上表示出来.

3.数轴上的点与有理数之间有什么联系？

4.求下列各数的绝对值.-3、1、3.14、0、-0.27.

新知预习
观察与思考
下面是我国5座城市某天的最低温度：

武汉－5℃北京－10℃上海0℃

哈尔滨－20℃广州10℃
将这5座城市这一天的最低气温按照由低到高的顺序排列出来.

这5座城市这一天的最低气温在温度计上对应的位置有什么规律？

将这5座城市这一天的最低气温在数轴上表示出来，这些数的大小与它们在数轴上所表示的点的位置有什么关系？

【自主归纳】在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大.
正数大于0，0大于负数，正数大于负数.
（4）比较下列两座城市之间最低气温的高低（填“高于”或“低于”）
北京__________武汉；北京__________哈尔滨.
求出下列各数的绝对值：-5-10-20，并比较它们绝对值的大小.

由上你发现了什么？

【自主归纳】两个负数，绝对值大的反而小.
自学自测
(1)0与-6；（2）3和-4.4；（3）和.
比较下列各组数的大小：

四、我的疑惑
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合作探究

要点探究
探究点1：比较正数、0、负数的大小
例1：将有理数0，-，2.7，0.14按从小到大的顺序排列，用“＜”号连接起来．

例2：比较下列每对数大小：
（1）-（-5）与-│-5│；（2）-（+3）与0.

【归纳总结】比较有理数的大小：
可以先识别数的正负性，直接利用“正数>0>负数”进行比较；
可以画出数轴，在数轴上找到表示各数的点，根据“在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大”，从左往右依次用“＜”将各数连接起来；
（3）带有括号或是绝对值的两个数进行大小比较，需先化简，再比较大小.最后的结果一定要是原来两数的大小关系.

【针对训练】
0
－1
1
A
B
C
1.如图，数轴上A，B，C三点表示的数分别为a，b，c，则它们的大小关系是（）
A.a>b>cB.b>c>aC.c>a>bD.b>a>c
2.下列各式中，正确的是（）
A.－|－16|>0B.|0.2|>|－0.2|C.|－|＞－|－|D.|－6|＜0

探点2：比较两个负数的大小
观察与思考
将-3和-5在数轴上表示出来.
|5|＞|3|两个负数，
绝对值大的
-5＜-3反而小.

-5-4-3-2-101234

越来越大
例3：比较下列各组数的大小．
-与-0.76；（2）-与-.

例4：已知a＜0,b＞0，＞，试用“＜”号将a、b、-a、-b连接起来.

【归纳总结】比较有理数的大小时，应抓住两点：1.识别数的正负性，直接利用“正数>0>负数”进行比较；两个负数相比较，先比较其绝对值，再根据绝对值大的反而小的原则进行比较.
【针对训练】
比较下列各组数的大小：
（1）-3与-3；（2）-│-3.5│与-[-（-3.5）]．

2.已知有理数a为正数，b、c为负数，且│c│＞│b│＞│a│，用“＜”把a、b、c、-a、-b、-c连接起来．

二、课堂小结
内容正数、0、负数在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大.
正数大于0，0大于负数，正数大于负数.比较两个负数的大小两个负数，绝对值大的反而小.

当堂检测

1.在有理数-，0，│-（-3）│，-│+1000│，-（-5）中最大的数是（）
A．0B．-（-5）C．-│+1000│D．-
2.设a是最大负整数的相反数，b是最小自然数，c是绝对值最小的有理数，则a、b、c三个数的和为（）
A．1B．0C．-1D．2
3.下列判断，正确的是（）
A．若│a│=│b│，则a=bB．若│a│＞│b│，则a＞b
C．若│a│＜│b│，则a<bD．若a=b，则│a│=│b│
4．