福建省高一上学期期末教学质量监测数学试题(解析版).pdf

一、单选题

1．集合Axx2，B1,4，则AB（）

A．1B．4C．1,4D．

【答案】B

【分析】先求出集合A，根据交集的定义求得结果.

【详解】因为Axx2x0x4，B1,4，

所以AB4.

故选：B.
a
2．已知a，b[1,2]，则的取值范围为（）
b
11
A．,1B．1,2C．,2D．1
22
【答案】C
a
【分析】运用函数的观点来思考问题，先把a当作参数，b作自变量，求出的最大值和最小
b
a
值，再把a当作自变量，计算的最值的范围.
b
aaaa
【详解】先把a当作参数，a0,函数y是减函数，又b1,2,a，即是在
b2bb
aa
,a中连续变化的，最大值是a，最小值是；
22
11a11a
再把a当作自变量，0，函数yAa是增函数，又a1,2,,a2，2
bb222b
；

故选：C.

3．已知角的顶点与原点重合，始边与x轴的非负半轴重合，若的终边与圆心在原点的单位圆

4
交于A,m，且为第四象限角，则sin（）
5
3344
A．B．-C．D．
5555
【答案】B

【分析】根据象限得出m的范围，再根据单位圆的性质得出m的值，即可根据三角函数定义得出答

案.
4
【详解】A,m在单位圆上，
5

423
m21，解得m，
55
Q为第四象限角，
3
m0，则m，
5
3
sin，
5
故选：B.

4．下列函数中，既是奇函数又是增函数的是（）

A．yxx1B．yexex

x2,x0
C．yD．yln|x|
x2,x0

【答案】C

【分析】根据函数的单调性和奇偶性的定义，对各个选项中的函数逐一做出判断，从而得出结论．
1
【详解】对于A，yxx1，当0x1，y10，yxx1在0,1上单调递减，所以在
x2
定义域内不是增函数，故A错误；

对于B，yexex，设f(x)exex，f(x)exexf(x)是一个偶函数，故B错误；

x2,x0
对于C，y，如图，由函数的图像可以看出既是奇函数又是增函数，故C正确；
x2,x0

对于D，yln|x|是一个偶函数，故D错误.

故选：C.

5．已知f(x)是定义在R上的奇函数，f(x)f(2x)2，当x(0,1)时，f(x)log(2x1)，则
2
5
f（）
2

A．1B．2C．log6D．3
2

【答案】D
51
【分析】由f(x)f(2x)2且f(x)是一个奇函数，把f转化为2f，再代入求值即可.
22
【详解】由f(x)f(2x)2，得f(x)2f(2x)，又f(x)是定义在R上的奇函数，
5511
所以f2f22f2f2log23.
22222
故选：D.

6．某同学在用二分法研究函数f(x)2xxm的零点时，．得到如下函数值的参考数据：

x11.251.3751.406251.43751.5

f(x)10.37160.03130.05670.14600.3284

则下列说法正确的是（）A．1.25是满足精确度为0.1的近似值B．1.5是满足精确度为0.1的

近似值

C．1.4375是满足精确度为0.05的近似值D．1.375是满足精确度为0.05的近似值

【答案】D

【分析】根据二分法基本原理判断即可.

【详解】因为f1.250.37160,f1.50.32840，

且1.51.250.250.1，故AC错误；

因为f1.3750.03130，f1.406250.05670，且1.406251.3750.031250.05，故D正

确；

因为f1.43750.14600，且1.43751.3750.06250.05故C错误；

故选:D

7．鹅被人类称为美善天使，它不仅象征着忠诚、长久的爱情，同时它的生命力很顽强，因此也是

坚强的代表．除此之外，天鹅还是高空飞翔冠军，飞行高度可达9千米，能飞越世界最高山峰“珠

穆朗玛峰”．如图是两只天鹅面对面比心的图片，其中间部分可抽象为如图所示的轴对称的心型曲

线．下列选项中，两个函数的图象拼接在一起后可大致表达出这条曲线的是（）

1x21x21x21x2
A．y|x|及