福建省泉州市2022-2023学年高一上学期期末教学质量监测数学试题 Word版含解析.doc

2022—2023学年度上学期泉州市高中教学质量监测高一数学本试卷共22题，满分150分，．考试用时120分钟．一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.集合，，则（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】先求出集合，根据交集的定义求得结果.【详解】因为，，所以.故选：B.2.已知a，，则的取值范围为（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】运用函数的观点来思考问题，先把a当作参数，b作自变量，求出的最大值和最小值，再把a当作自变量，计算的最值的范围.【详解】先把a当作参数，,函数是减函数，又，即是在中连续变化的，最大值是a，最小值是；再把a当作自变量，，函数是增函数，又，；故选：C.3.已知角的顶点与原点重合，始边与x轴的非负半轴重合，若的终边与圆心在原点的单位圆交于，且为第四象限角，则（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】根据象限得出的范围，再根据单位圆的性质得出的值，即可根据三角函数定义得出答案.【详解】在单位圆上，，解得，为第四象限角，，则，，故选：B.4.下列函数中，既是奇函数又是增函数的是（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】根据函数的单调性和奇偶性的定义，对各个选项中的函数逐一做出判断，从而得出结论．【详解】对于A，，当，，在上单调递减，所以在定义域内不是增函数，故A错误；对于B，，设，是一个偶函数，故B错误；对于C，，如图，由函数的图像可以看出既是奇函数又是增函数，故C正确；对于D，是一个偶函数，故D错误.故选：C.5.已知是定义在R上的奇函数，，当时，，则（）A.1B.2C.D.3【答案】D【解析】【分析】由且是一个奇函数，把转化为，再代入求值即可.【详解】由，得，又是定义在R上的奇函数，所以.故选：D.6.某同学在用二分法研究函数的零点时，．得到如下函数值的参考数据：x11.251.3751.406251.43751.50.05670.14600.3284则下列说法正确的是（）A.1.25是满足精确度为0.1近似值B.1.5是满足精确度为0.1的近似值C.1.4375是满足精确度为0.05的近似值D.1.375是满足精确度为0.05的近似值【答案】D【解析】【分析】根据二分法基本原理判断即可.【详解】因为，且，故AC错误；因为，，且，故D正确；因为，且故C错误；故选:D7.鹅被人类称为美善天使，它不仅象征着忠诚、长久的爱情，同时它的生命力很顽强，因此也是坚强的代表．除此之外，天鹅还是高空飞翔冠军，飞行高度可达9千米，能飞越世界最高山峰“珠穆朗玛峰”．如图是两只天鹅面对面比心的图片，其中间部分可抽象为如图所示的轴对称的心型曲线．下列选项中，两个函数的图象拼接在一起后可大致表达出这条曲线的是（）A及B.及C.及D.及【答案】A【解析】【分析】根据图形的对称性与定义域特点选择合适的函数.【详解】因为图形为轴对称图形，所以与对应的值相等，故函数为偶函数，只有A、C选项中函数均为偶函数，故排除B、D；根据图象可知为封闭图形，的定义域有限，C中及定义域均为，不符合题意.故选：A8.已知正实数a，b，c满足，则以下结论正确的是（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】由已知条件分析出是函数与交点的横坐标，是函数与交点的横坐标，是函数与交点的横坐标，在同一直角坐标系中画出图像，由图像得出，再画出的图像，分析出，利用不等式的性质即可判断出答案．【详解】，，，，是函数与交点的横坐标，是函数与交点的横坐标，是函数与交点的横坐标，如下图所示，则，且，选项A：，且，，故A错误；选项B：，且，，故B错误；选项C：，且，，故C正确；选项D：，，又，，故D错误；故选：C．二、选择题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分．9.若“，”为假命题，则a的取值可以是（）A.5B.4C.3D.2【答案】AB【解析】【分析】把原命题转化为“在上恒成立，分离参数，转化为求函数最值问题，即可判断选项【详解】由题意“，”为假命题，则“，”为真命题，即在上恒成立，令，则，又在上单调递减，在上单调递增，且，则，所以，根据选项AB符合题意.故选：AB.10.已知正数a，b满足，则下列不等式中一定成立的是（）A.B.C.D.【答案】ACD【解析】【分析】运用基本不等式逐项分析.【详解】对于A，，当且仅当时等号成立，正确；对于B，由A的分析知：（当时等号成立），错误；对于C，由A的分析知：正确；对于D，，由A的分析知：（当且仅当时等号成立）；故选：ACD.11.已知函数则以下说法正确的是（）A.若，则是上的减函数B.若，则有最小值C.若，则的值域为D.若，则存在，使得【答案】ABC【