2024学年高一上学期期末教学质量监测数学试题含解析.pdf

岳阳市2024年高中教学质量监测试卷

高一数学（答案在最后）

本试卷，共22道小题，满分150分，考试用时120分钟.
注意事项：
1.答卷前，考生务必将自己的学校、班级、考号、姓名和座位号填写在答题卡指定位置.
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑，如需改

动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号.
3.非选择题必须用黑色字迹的签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内；如需改动，

先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液.不按以上要求作答无效.
4.考生必须保证答题卡的整洁.考试结束后，只交答题卡.

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是
符合题目要求的.

A{2,1,0,1}B{3,2,0,2}AB
1.集合，，则（）

A.{0}B.{0,2}C.{2,0}D.{2,0,2}

【答案】C

【解析】

【分析】利用交集的定义求解即得.

【详解】集合A{2,1,0,1}，B{3,2,0,2}，所以AB{2,0}.

故选：C

2.命题“xR，x210”的否定为（）
00

A.xR，x210B.xR，x2+1>0

C.xR，x210D.xR，x2+1>0

【答案】D

【解析】

【分析】根据全称命题与存在性命题的关系，准确改写，即可求解.

【详解】由全称命题与存在性命题的关系，可得：

命题“xR，x210”的否定为：“xR，x2+1>0”.
00

故选：D.

3.已知幂函数f(x)m2m1xm的图象在(0,)上单调递减，则f(3)（）
11
A.B.C.3D.9
93

【答案】A

【解析】

【分析】利用幂函数的性质求出参数，确定解析式后求值即可.

【详解】f(x)m2m1xm是幂函数，m2m11，解得m1或m2，
1
f(x)(0,)f(x)x2f(3)，
易知在上单调递减，故m2，则，9

故选：A

10.9
blog0.7a
4.已知a31.2，，c，则、b、c的大小关系是（）
33

A.b<c<aB.bac

C.c<a<bD.cba

【答案】A

【解析】

【分析】分别计算出a、b、c的范围，比较大小即可得.

10.9
blog0.70
【详解】a31.23，，c30.9，即1c3，
33

则有b<c<a.

故选：A.


2sin()sin
42
5.已知tan，则（）
3
cos()cos
2

5
A.11B.5C.D.5
7

【答案】B

【解析】

π
2sin(π)sin()
22tan14
【分析】根据诱导公式和切弦互化可得，将tan代入计算即可求解.
π1tan3
cos()cos()
2

【详解】由题意知，
π4
2sin(π)sin()2()1
22sincos2tan13
5.
πcossin1tan4
cos()cos()1
23

故选：B

6.求值3tan18tan42tan18tan138（）

33
A.3B.3C.D.
33

【答案】A

【解析】

【分析】根据正切和差角公式即可求解.

【详解】3tan18tan42tan18tan1383tan18tan42tan18tan42

3tan18tan42tan18421tan18tan42

3tan18tan4231tan18tan423,

故选：A.

7.设函数f(x)log3axx2在区间(2,3)上单调递减，则实数a的取值范围是（）
2

A.(,4]B.[2,4]C.(2,4]D.(,4)

【答案】B

【解析】

【分析】由x2ax30解得方程的解x,x，利用二次函数、对数函数和复合函数的单调性可得
12
a
(,x)(2,3)，建立不等式组，解之即可求解.
22

aa212aa212
【详解】由题意知，令x2ax30，解得x,x，
1222

所以x2ax30xxx，
12
a
yx2ax3，对称轴为x，
对于函数2
aa
所以该二次函数在(x,)上单调递增，在(,x)上单调递减，
1222
a
又函数ylogx在(0,