2024学年高一上学期期末教学质量监测数学试题(含答案解析).pdf

湖南省岳阳市2023-2024学年高一上学期期末教学质量监测

数学试题

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题
1．集合A{2,1,0,1}，B{3,2,0,2}，则AB（）

A．{0}B．{0,2}C．{2,0}D．{2,0,2}

2．命题“xR，x210”的否定为（）
00

A．xR，x210B．xR，x2+1>0

C．xR，x210D．xR，x2+1>0

3．已知幂函数f(x)m2m1xm的图象在(0,)上单调递减，则f(3)（）

11
A．B．C．3D．9
93

10.9
blog0.7ac
4．已知a31.2，，c，则、b、的大小关系是（）
33

A．b<c<aB．bac

C．c<a<bD．cba


2sin()sin
42
5．已知tan，则（）
3
cos()cos
2
5
A．11B．5C．D．5
7

6．求值3tan18tan42tan18tan138（）

33
A．3B．3C．D．
33

7．设函数f(x)log3axx2在区间(2,3)上单调递减，则实数a的取值范围是（）
2

A．(,4]B．[2,4]C．(2,4]D．(,4)

8．如图，将边长为1的正方形ABCD沿x轴正向滚动，先以A为中心顺时针旋转，当B

落在x轴时，又以B为中心顺时针旋转，如此下去，设顶点C滚动时的曲线方程为

yf(x)，则下列说法错误的为（）

试卷，
A．f(1)2B．f(2024)1

921
C．ffD．f(x)在区间[2023,2025]内单调递增
22

二、多选题
9．下列说法中正确的有（）

A．lg2lg51B．lg(lg10)0
1
C．若alog2，则log3D．31log26
32a3

10．已知实数a，b满足ab0且ab1，则下列说法正确的是（）
1141
A．bB．abC．abb2D．的最小值
24ab

为9
π
11．已知函数fxAsinxA0,0,的部分图象如图所示，下列说法
2
正确的是（）

A．函数yf(x)的最小正周期为π
2ππ
yf(x),
B．函数在单调递减
36
π
C．将函数yf(x)的图象向右平移个单位可得yg(x)的图象，则函数yg(x)
6
2023π
的图象关于点,0对称
2
1
D．当x0,2π时，令f(x)的根分别为x，x，x，…，x，则
2123n
13π
x2x2x2xx.
123n1n2

12．设xR，用[x]表示不超过x的最大整数，则y[x]称为高斯函数.例如：[3.5]4，

试卷，
x
[1.1]1.已知f(x)，则关于函数g(x)[f(x)]的叙述中正确的有（）
x21
A．f(x)是奇函数B．g(x)是奇函数

C．g(x)在区间[1,)上单调递减D．g(x)的值域是{1,0}

三、填空题
13．若“x2”是“x>m”的必要不充分条件，mZ，则m取值可以是.（填一个

值即可）

14．定义在R上的奇函数f(x)满足：当x0，f(x)log(x1)m，则f(3).
2
π12π
15．若sin()，则cos2的值为.
633

x4,x
16．已知R，函数fx，若函数f(x)的图象与x轴恰有2个交点，
x2x6,x

则的取值范围是.

四、解答题
π
17．已知fx2sin2x.
3
(1)求f(x)的最小正周期及单调增区间；
π
x0,yf(x)x
(2)当时，求函数的最大值和最小值并求相应的值.
2


18．（1）设集合A{x|y3xln(x2)10x}，Bx2m4x3m4.p:xA，
q
q:xB，若p是的充分不必要条件，求实数m的取值范围.

（2）已知xx15，求

试卷，
①x2x2的值；

11
②的值.
x2x2

19．已知函数f(x)x22ax2.

(1)若关于x的不等式f(x)0的解集为{x|mx2}，求a，m的值.

(2)设关于x的不等式f(x)0在[0,2]上恒成立，求实数a的取值范围.

2