2021~2022学年高一上学期期末联考数学试题(含答案解析).pdf

新疆兵团地州学校2021~2022学年高一上学期期末联考数学

试题

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．已知集合A{0,1,2,3,5,6}，B{x∣x2n,nN}，则AB（）

A．{2,6}B．{0,1,2}

C．{0,2,6}D．{0,2,3,6}

3
2．设p:sin，q:0，则p是q的（）
23
A．充分不必要条件B．必要不充分条件

C．充要条件D．既不充分也不必要条件

3．函数fxlogxx3的零点所在区间为（）
5

A．1,2B．2,3

C．3,4D．4,5

4．已知函数fx的部分图象如图所示，则fx的解析式可能为（）

A．fxx2cosxB．fxxx3

C．fxxsinxD．fxx2cosx

5．已知函数ylogx412（a0且a1）的图象过定点P，且角的终边经过
a
9
P，则cos（）
2
512512
A．B．C．D．
13131313
6．已知一扇形的周长为28，则该扇形面积的最大值为（）

A．36B．42C．49D．56
4
7．已知cos，则sin2（）
854
771616
A．B．C．D．
25252525

试卷，
π
8．要得到函数ysin3x的图象，只需要将函数ycos3x的图象（）
6
2π2π
A．向右平移个单位B．向左平移个单位
33

C．向右平移2π个单位D．向左平移2π个单位
99
alog32
9．已知1，b2sin，c20.1，则（）
23
A．acbB．cab

C．abcD．bca

10．某服装厂2020年生产了15万件服装，若该服装厂的产量每年以20%的增长率递

增，则该服装厂的产量首次超过40万件的年份是（参考数据：取lg20.3，

lg30.48）（）

A．2023年B．2024年

C．2025年D．2026年

11．高斯是德国著名数学家，享有“数学王子”的称号，以他名字命名的“高斯函数”是

数学界非常重要的函数．“高斯函数”为f(x)[x]，其中xR,[x]表示不超过x的最大

4ex1
整数．例如[2.1]2，则函数g(x)的值不可能为（）
e2x13

A．1B．0C．1D．2
13
12．已知函数f(x)sinxcosx108，且f2，则下
633
列说法错误的是（）

A．f(x)的值域为[1,3]

B．f(x)的最小正周期可能为
3

C．f(x)的图象可能关于直线x对称
6

D．f(x)的图象可能关于点,1对称
24
二、填空题

13．写出一个最小正周期为4的奇函数：fx___________.

129
14．已知sin()cos，cossinsin，则sin()______．
36

15．已知幂函数fx的图象过点2,8，且fa1fa3，则a的取值范围

是___________.

三、双空题

试卷，
16．风车发电是指把风的动能转为电能.如图，风车由一座塔和三个叶片组成，每两个

叶片之间的夹角均为120°．现有一座风车，塔高70米，叶片长40米.叶片按照逆时针

方向匀速转动，并且4秒旋转一圈，风车开始旋转时某叶片的一个端点P在风车的最

低点（此时P离地面30米）.设点P离地面的距离为S（米），转动时间为t（秒），则

S与t之间的函数关系式为______，叶片旋转一圈内点P离地面的高度不低于50米的

时长为______秒．

四、解答题

17．已知集合Axax2a，Bxx2x120．

(1)当a2时，求AB；
R

(2)若AB，求a的取值范围．
R

18．求值：

1
281
(1)302
830.253π；
272

(2)lg22lg5lg5lg2lg2lg5002lg2eln2．

19．已知函数f(x)AsinxA0,0,||的部分图象如图所示．

(1)求fx的解析式；

试卷，

f
3
(2)若3，求sin4sin22的值．

f
12
17
20．已知函数f(x)3sinxcosxs