2024学年高一上学期期末联考数学试题含答案.pdf

合肥六校联盟2023-2024学年第一学期期末联考

高一年级数学试卷（答案在最后）

（考试时间：120分钟满分：150分）
一、单选题：本大题共8小题，每小题5分，满分40分.在每小题给出的四个选项中，只有一
项是符合题目要求的.

A1,2B1,4,5AB
1.已知，，则（）

A.1B.1,2,4,5C.1,2D.1,4,5

【答案】A

【解析】

【分析】利用集合的交集运算即可得解.

【详解】因为A1,2，B1,4,5，

所以AB1.

故选：A.

2.下列各组函数表示相同函数的是（）

2
A.fxx2和gxxB.fx=1和gxx0

x,x0
x21
C.fxx和g(x)D.fxx1和gx
x,x0x1

【答案】C

【解析】

【分析】根据函数的定义域及对应法则判断是否为同一函数即可.

2
【详解】对于A，函数fxx2的定义域为R，函数gxx的定义域为0,，

两个函数的定义域不同，所以表示不同的函数，故A错误；

对于B，函数fx1的定义域为R，函数gxx0的定义域为xx0，

两个函数的定义域不同，所以表示不同的函数，故B错误；

x,x0x,x0
对于C，函数fxx与g(x)的定义域和对应法则都相同，
x,x0x,x0

所以表示相同的函数,故C正确；
x21
对于D，函数fxx1的定义域为R，函数gx的定义域为xx1，
x1

两个函数的定义域不同，所以表示不同的函数，故D错误.

故选：C.

3.函数fxlogx2x7的零点所在的区间为（）
2

A.1,2B.2,3

C.3,4D.4,5

【答案】B

【解析】

【分析】确定函数单调递增，计算f20，f30，得到答案.

【详解】函数fxlogx2x7在0,上单调递增，
2

f2log24720，f3log367log310，
222

故函数零点所在的区间为2,3.

故选：B

lg1x2
4.函数y的图象可能为（）
cosx

A.B.

C.D.

【答案】D

【解析】

【分析】利用函数的奇偶性及诱导公式，结合特殊值即可求解.
π
cosx0x=kπ+,kÎZ,
【详解】由，解得2

lg1x2π
所以函数y的定义域为xxkπ,kZ,
cosx2

lg1x2
lg1x2
所以fxfx,
cosxcosx

lg1x2
所以y为偶函数，函数的图象关于y轴对称，排除选项B，
cosx

lg102
而f00，排除选项C，
cos0

π
lg1
π3π
f2lg12lg20
π，排除选项A，
3cos3
3

故选：D.

5.设asin2,bloga,c4a，则a,b,c的大小关系为（）
3

A.abcB.bac

C.bcaD.cab

【答案】B

【解析】

【分析】利用正弦函数、指数函数、对数函数的性质判定即可.

blogsin2log10
【详解】易知asin20，133b0a1c.
c4a401

故选：B
fxAsinx3π
6.已知函数（A0，0）的部分图象如图所示，则f（）
4

A.1B.1C.2D.2
【答案】B

【解析】

【分析】利用图象得出A2，Tπ，进而求得2，再代入点坐标，可得

5π3π
fx2sin2x2kπ,kZ，进而求出f.
34

【详解】由函数fxAsinx的图像可知A2，

31332π
TTπ2
41234，则，T．

13π13π5π
由f2sin22，解得2kπ,kZ，
12123

5π
则fx2sin2x2kπ,kZ，
3

3π3π5π
故f2sin22kπ1，kZ.
443

故选：B

7.已知0,π，且sin3cos2，则tan（）

33
A.3B.C.D.3
33

【答案】B

【解析】

【分析】利用辅助角公式化简，结合特殊角的三角函数值求出即可得解.