数列求通项公式(1).doc

高流中学校本课程◆高中数学必修五第一章◆导学案课时数NO2011年月日星期班级：高一（）小组姓名主备人：郝胜审核人：高一数学组

自觉心是进步之母，自贱心是堕落之源，故自觉心不可无，自贱心不可有。
【课题名称】数列求通项公式（1）课型新授课总编号17【学习目标】1．学会用观察法、公式法求数列的通项公式。
2．学会用递推公式法、累加累乘法求数列的通项公式。【学习重点】掌握用观察法、公式法、递推公式法、累加累乘法求数列的通项公式。【学习难点】熟练运用观察法、公式法、递推公式法、累加累乘法求数列的通项公式。【学法指导】自主阅读，自主探究，小组合作，积极展示，积极思考，归纳总结【知识链接】（1）在熟记与等比、等差数列相关的公式的同时，进一步理解等比、等差数列的定义；
（2）掌握常见递推公式通项公式的求法【导学过程】（学习方式、学习内容、学习程序、问题）【个案补充】预习导学（10分钟）
【新课导入】
在高中数学的各个知识点中，最活跃、联系最广的应该是数列，每年的高考试题中，数列约占总分的15%~20%。而通项又是数列的灵魂，因此，能否写出这个数列的一个通项公式，表明着你对数列内容的掌握与否。
【热身练习】
方法一：观察法
例1．（B级）写出下面各数列的一个通项公式
（1），…；
（2）1，－…；
（3）…；
（4）21，203，2005，20007，…；
（5）0.2,0.22,0.222,0.2222,…；
（6）1，0，1，0，…；

（7）1，…

方法二：公式法（适用于已知数列类型的情况下，用等差、等比数列的通项公式中的基本量去求）
例2．（B级）设数列为等差数列，数列为等比数列，，，，求，的通项公式．

展示导思（25分钟）
方法三：累加累乘法（适用于递推关系其中为常数或递推关系其中为常数的数列求通项公式。
例3．（C级）（1）数列中，，（是常数，），且成公比不为的等比数列．求的通项公式．
（2）已知数列满足，，求.

【变式练习】（C级）
1．数列中，，，，求其通项公式．
2．已知数列满足求.

检测导练（10分钟）
1．（B级）根据数列的前4项，写出它的一个通项公式：
（1）9，99，999，9999，…
（2）
（3）
（4）
2.（B级）（2008江苏）将全体正整数排成一个三角形数阵：
1
23
456
78910
．．．．．．．
按照以上排列的规律，第n行（n≥3）从左向右的第3个数为．
3．（B级）设是等差数列，是各项都为正数的等比数列，且，，，求，的通项公式。

4．（C级）求数列1，3，7，13，21，…的一个通项公式。

5．（C级）在数列｛a｝中，a=2，a=a,求通项a。

学后反思

课后自主巩固

课后自主提升