由数列的递推公式求通项公式(1).doc
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由数列的递推公式求通项公式一准备知识所谓数列,简单地说就是有规律的(有限或无限多个)数构成的一列数,常记作{an},an的公式叫做数列的通项公式.常用的数列有等差数列和等比数列.等差数列等比数列定义数列{an}的后一项与前一项的差an-an-1为常数d数列{an}的后一项与前一项的比为常数q(q≠0)专有名词d为公差q为公比通项公式an=a1+(n-1)dan=a1·qn-1前n项和Sn=Sn=数列的前n项和Sn与通项公式an的关系是:an=Sn-Sn-1(n≥2).有些数列不是用通项公式给出,而是用an
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由数列递推公式求通项公式通法.doc
由数列递推公式求通项公式通法(完整版)实用资料(可以直接使用,可编辑完整版实用资料,欢迎下载)由数列递推公式求通项公式通法已知数列的递推公式,求取其通项公式是数列中一类常见的题型,这类题型如果单纯的看某一个具体的题目,它的求解方法灵活是灵活多变的,构造的技巧性也很强,但是此类题目也有很强的规律性,存在着解决问题的通法,本文就高中数学中常见的几类题型从解决通法上做一总结,方便于学生学习和老师的教学,不涉及具体某一题目的独特解法与技巧。一、型数列,(其中不是常值函数)此类数列解决的办法是累加法,具体做法是将通
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由数列的递推公式求通项公式的常用方法类型1:例:已知数列满足,,求.类型2:例:已知,,求类型3:(其中p,q均为常数,)例:已知数列中,,,求.类型4:(其中p,q均为常数,),(或,其中p,q,r均为常数)例:已知数列中,,,求。类型5:递推公式为(其中p,q均为常数)。例:已知数列中,,,,求类型6:递推公式为与的关系式。(或)例:已知数列前n项和.(1)求与的关系;(2)求通项公式.类型7:例:设数列:,求.类型8:例:已知数列求数列的通项公式an.类型9:例:已知数列{an}满足:,求数列{an
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化归思想在递推数列通项公式中的应用在高中数学中,解决数列问题常用的数学思想有:函数与方程思想、数形结合思想、分类讨论思想、化归转化思想,尤其是运用化归思想将问题转化为等差、等比数列问题来研究,是解答数列问题的最基本的思维方向。本文就教学中积累的运用化归思想求解递推数列通项公式做一总结,供参考。运用化归思想求解递推数列的通项公式,其思路是通过恰当变换递推关系,将非等差非等比数列转化为特殊数列而求得其通项公式。化归与转化的原则是:将不熟悉和难解的问题转化为熟知的、易解的或已经解决的问题;将抽象的问题转化为具体