【湖南省岳阳】2017学年高考一模数学年(文科)试题答案.pdf

湖南省岳阳县第一中学2017届高三上学期开学考试理科数学试题
一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要
求的)．
．已知全集，集合，，则（）
1U1,2,3,4,5,6,7A1,3,7Bxxlog2a1,aAAB
A．1,3B．5,6C．4,5,6D．4,5,6,7
2．已知命题pq,是简单命题，则“p是假命题”是“pq是真命题”的（）
A．充分不必要条件B．必要不充分条件
C．充要条件D．既不充分又不必要条件
1
3．某种电路开关闭合后会出现红灯或绿灯闪烁，已知开关第一次闭合后出现红灯的概率为两次闭合后
2
1
都出现红灯的概率为，则在第一次闭合后出现红灯的条件下第二次闭合后出现红灯的概率为（）
5
1121
A．B．C．D．
10552

121
．已知231313，则abc,,的大小关系是（）
4a,,bc
333
A．acbB．abcC．cabD．bca
π
5．函数fxsinx0的图像向右平移个单位得到函数ygx的图像，并且函数gx在区间
12
ππππ
,上单调递增，在区间,上单调递减，则实数的值为（）
6332
735
A．B．C．2D．
424

6．已知1,aa12,,9成等差数列，9,b1,b2,b3,1成等比数列，则b2a2a1的值为（）

9
A．8B．8C．8D．
8

yx2
3y
7．已知实数x，y满足xya，其中ax21dx，则实数的最小值为（）
0
x1
x1
3524
A．B．C．D．
2233

1
8．若xy,满足xln0，则y关于x的函数图象大致是（）
y

-1-/5

A．B．C．D．

9．秦九韶是我国南宋时期的数学家，普州（现四川省安岳县）人，他在所著的《数书九章》中提出的多
项式求值的秦九韶算法，至今仍是比较先进的算法，如图所示的程序框图给出了利用秦九韶算法求某多项
式值的一个实例，若输入x的值为2，则输出v的值为（）

A．2110B．210C．3110D．310
10．如图，网格纸上正方形小格的边长为1，图中粗线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的体积为
（）

248
A．B．C．D．4
333
xy22
11．已知椭圆C：1的左、右顶点分别为A、B，F为椭圆C的右焦点，圆xy224上有一
43
k
动点P，P不同于AB,两点，直线PA与椭圆C交于点Q，则PB的取值范围是（）
kQF
333
A．,0,B．,00,
444
C．,10,1D．,00,1
12．若关于x的不等式xex2axa0的非空解集中无整数解，则实数a的取值范围是（）
211e1e
A．,B．,C．,eD．,e
2
5e3e3e4e3e4e
二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，满分20分．

-2-/5

13．若函数fxexxaesinx为奇函数，则y________．

14．在△ABC中，AB4，ABC30，D是边BC上的一点，且ADABADAC，

则ADAB的值为_________．

15．在平面直角坐标系B0,3,0中，将直线yx与直线x1及x轴所围成的图形绕x轴旋转一周得到

1
π31π
一个圆锥，圆锥的体积V圆锥πxdxx．据此类比：将曲线yx2ln与直线y1及x轴、y轴
0330
所围成的图形绕y轴旋转一周得到一个旋转体，该旋转体的体积V________．

2
16．已知数列an的前n项和为Sn，Snn2n，bnanan1cosn1π，数列bn的前n项和为Tn，若

2*
Tntn对nN恒成立，则实数t的取值范围是__________．

三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．
17．（本小题满分12分）

已知a，b，c分别为锐角△ABC三个内角A，B，C的对边，且absinAsinBcbsinC

（Ⅰ）求A的大小；
xxx
（Ⅱ）若fx3sincoscos2，求fB的取值范围．
222
18．（本小题满分12分）
某校高三数学竞赛初赛考试结束后，对考生成绩进行统计（考生成绩均不低于90分，满分150分），将
成绩按如下方式分为六组．如图为其频率分布直方图的一部分，若第四、五、六组的人