【河北省邯郸】2017学年高考一模数学年试题(文科)答案.pdf

河北省邯郸市2017年高考一模数学试卷（文科）

一、选择题：本大题共12小题,每小题5分,共60分．在每小题给出的四个选项中,只有一个是符合题目要
求的．

1．已知全集U{|xNx5},若A{xN|2x50},则UA（）

A．{3,4}B．{3,4,5}C．{2,3,4,5}D．{4,5}
bai
2．已知ab，R,i为虚数单位,当abii2i时,则（）
abi
A．iB．iC．1iD．1i

3．已知向量ab,满足a2,b3,aba1,则a与b的夹角为（）
ππππ
A．B．C．D．
6433
4．《九章算术》是研究比率方面应用十分丰富,其中有著名的“米谷粒分”问题：粮仓收粮,粮农运来米1520
石,为验其米内夹谷,随机取米一把,数得144粒内夹谷18粒,则这批米内夹谷约为（）
A．170石B．180石C．190石D．200石

5．已知△ABC的三个内角ABC,,依次成等差数列,BC边上的中线AD7,AB2,则S△ABC（）

A．3B．23C．33D．6

6．执行如图所示的程序框图,则输出的结果是（）

A．8B．13C．21D．34
7．函数yxcosxsinx的部分图象大致为（）

A．B．

C．D．

-1-/4

8．某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为（）

936333123
A．πB．πC．πD．π
6666

2n
9．设{}an是公差为2的等差数列,ban,若{}bn为等比数列,则b1b2b3b4b5（）

A．142B．124C．128D．144

10．已知函数fxaxb,若0ff12,--111,则2ab的取值范围是（）

35355757
A．-,B．,C．-,D．,
22222222

x2
11．已知点Aa,0,点P是双曲线Cy:12右支上任意一点,若||PA的最小值为3,则满足条件的A点
4
个数是（）
A．0B．1C．2D．3

12．已知棱长为6的正四面体ABCD（四个面都是正三角形）,在侧棱AB上任取一点P（与AB,都不重

41
合）,若点P到平面BCD及平面ACD的距离分别为ab,,则的最小值为（）
ab
79
A．B．4C．D．5
22
二、填空题：本大题共4小题,每小题5分,共20分）．

1
,0x
13．已知函数fx5x,则ff3__________．

log4xx,0

1
14．已知圆M与y轴相切,圆心在直线yx上,并且在x轴上截得的弦长为23．则圆M的标准方程为
2
___________．
15．已知三个命题pqm,,中只有一个是真命题,课堂上老师给出了三个判断：
Ap：是真命题；B：pq是假命题；Cm：是真命题．
老师告诉学生三个判断中只有一个是错误的,那么三个命题pqm,,中的真命题是___________．

-2-/4

16．设fxex,fxgxhx-,且gx为偶函数,hx为奇函数,若存在实数m,当x[]1,1时,不等

式mgxhx0成立,则m的最小值为_________．

三、解答题：本大题共5小题,共70分．解答写出文字说明、证明过程或演算过程．

17．已知Sn为数列{}an的前n项和,且Sann2(是非零常数）．

（Ⅰ）求{}an的通项公式；

n
（Ⅱ）设bn2an-1log2an,当a11时,求数列{}bn的前2n项和．

18．某校为指导学生合理选择文理科的学习,根据数理综合测评成绩,按6分为满分进行折算后,若学生成绩
小于m分别建议选择文科,不低于m分则建议选择理科（这部分学生称为候选理科生）．现从该校高一随机
抽取500名学生的数理综合成绩作为样本,整理得到分数的频率分布直方图（如图所示）．
（Ⅰ）求直方图中的t值；
（Ⅱ）根据此次测评,为使80%以上的学生选择理科,整理m至多定为多少？
（Ⅲ）若m4,试估计该校高一学生中候选理科学生的平均成绩？（精确到0.01）

19．如图,四棱锥PABCD中,底面ABCD为平行四边形,PA平面ABCD,5BCAP,
AMPN
AB3,AC4,M,N分别在线段AD,CP上,且4．
MDNC
（Ⅰ）求证：MN∥平面PAB；
（Ⅱ）求三棱锥PAMN的体积．

-3-/4

xOy2222
20．在平面直角坐标系中,已知圆O1:x11y和O2:x19y,动圆P与圆O1外切,与圆O2

内切．
（Ⅰ）求圆心P的轨迹E的方程；

（