数列求通项公式(2).doc

高流中学校本课程◆高中数学必修五第一章◆导学案课时数NO2011年月日星期班级：高一（）小组姓名主备人：郝胜审核人：高一数学组

一个人如同一只钟表，是以他的行动来确定其价值。
【课题名称】数列求通项公式（2）课型新授课总编号18【学习目标】1．学会用递推公式法求数列的通项公式。
2．学会用构造法求数列的通项公式。【学习重点】掌握用递推公式法、构造法求数列的通项公式。【学习难点】熟练运用递推公式法、构造法求数列的通项公式。【学法指导】自主阅读，自主探究，小组合作，积极展示，积极思考，归纳总结【知识链接】（1）在熟记与等比、等差数列相关的公式的同时，进一步理解等比、等差数列的定义；
（2）掌握常见递推公式通项公式的求法【导学过程】（学习方式、学习内容、学习程序、问题）【个案补充】预习导学（10分钟）
课前自主学习
【变式练习】
1．（B级）在等差数列中，已知。

2．（C级）已知数列满足，求数列的通项公式。

展示导思（25分钟）
课中合作探究
方法四：已知求法（适用于已知数列｛a｝的前n项和S求a时，要注意运用a和S的关系，即
例1．（C级）（1）数列的前项和，求该数列的通项公式．
（2）的前n项的和，写出数列的通项公式。

【变式练习】（C级）
1．已知数列的前项和，求该数列的通项公式。
2．已知数列的前项和，求数列的通项公式；

方法五：构造法（适用于直接求通项a较难求，可以通过整理变形等，从中构造出一个等差或等比数列，从而将问题转化为较易求解的问题，进一步求出通项a。）
（Ⅰ）若满足一般可用构造法。
例2.（C级）数列中，，求通项公式

结论：若，令变形后和原式对比求出m即可。
【变式练习】（C级）
1.数列中，,，求通项公式；
2.数列中，，，求通项公式；

（Ⅱ）利用倒数变形，,两边取倒数后换元转化为。
例3.（C级）已知数列满足：，求数列的通项公式。

【变式练习】（C级）
1.已知数列｛｝中且（），，求数列的通项公式。

检测导练（10分钟）
1．（C级）已知数列的前项和，则其通项；若它的第项满足，则．

2．（C级）已知数的递推关系为，且求通项。

课后自主反思
学后反思

设数列的前项和为已知
（I）设，证明数列是等比数列
(II)设Cn=,求证：是等差数列.
（Ⅲ）求数列的通项公式。

课后自主巩固

课后自主提升

评析已知｛a｝的前n项和S求a时应注意以下三点：
（1）应重视分类类讨论的应用，要先分n=1和n≥2两种情况讨论，特别注意由S－S=a推导的通项a中的n≥2。
（2）由S－S=a，推得的a且当n=1时，a也适合“a式”，则需统一“合写”。
（3）由S－S=a推得的a，当n=1时，a不适合“a式”，则数列的通项应分段表示（“分号”），即

思考：设数列的前项和为已知
（I）设，证明数列是等比数列
(II)设Cn=,求证：是等差数列.
（Ⅲ）求数列的通项公式。