工程电磁场导论课件.ppt

一、场量的定义和计算一、场量的定义和计算3.库仑定律例1：在直角坐标系中，设一点电荷q位于点，
计算空间点的电场强度。结论：(2)连续分布的电荷源产生的电场b.面电荷分布：电荷沿空间曲面连续分布。c.体电荷分布:电荷在某空间体积内连续分布。解：根据题意，选取圆柱坐标系由于电荷分布的对称性，对每一个面元，将有一个对称面元与之对应，这两个面元上的电荷在P点产生的电场强度的径向分量相互抵消，因此P点的电场强度的径向分量为零。（二）电位结论：
空间两点的电位差只
与两点所在位置有关，
而与积分路径无关。（1）电位定义：
外力将单位正电荷是由无穷远处移到A点，则A点和
无穷远处的电位差称为A点的电位。b.连续分布的电荷源的电位计算例4:有一对等量异号相距很近的电荷构成电偶极子，如图，
求：P点的电位和电场强度。(三)磁场电流元例5：求如图所示的电流线I在O点产生的磁感应强度。（1）段在O点产生的例6：求长为l，载有电流I的细直导线在P点产生的磁感应强度。式中：b.面电流情况:电流在某一曲面上流动。解：如图，选用直角坐标系该面电流在P点产生的磁感应强度：c.体电流情况:电流在某一体积内流动。(四)矢量磁位利用矢量恒等式：2.矢量磁位的引入利用矢量恒等式：b.面电流矢量磁位计算例8：试求电流为I,半径为a的小圆环在远离圆环处的磁感应强度。如图：将：二.麦克斯韦方程组的建立引入一个新矢量，令则：例9:如图所示，一无限长同轴电缆芯线通有均匀分布的电流I，外导体通有均匀的等量反向电流，求各区域的磁感应强度。同理取半径为r的圆为积分回路，则有:2.位移电流平板电容器极板上的电荷：3.全电流定律(二)法拉第电磁感应定律——麦克斯韦第二方程引起磁通变化的原因：例10:如图所示，一个矩形金属框的宽度d是常数，其滑动的一边以匀速v向右移动，求：下列情况下线框里的感应电动势。（2）已知2.法拉第电磁感应定律的推广(三)电场的高斯定律——麦克斯韦第三方程例11：一均匀带电球壳，电荷密度为，球壳内外半径分别为a、b，求各区域中的电位移矢量。（2）区域（3）区域数学表达式为：(五)电流连续性方程——麦克斯韦第五方程（一）麦克斯韦方程组的积分形式：恒定电磁场
(存在直流电流)例12：一无限长均匀带电直导线，线电荷密度为，
求：该导线周围的电场强度。（二）麦克斯韦方程组的微分形式例13：已知自由空间磁感应强度为(2)由麦克斯韦方程组包含着丰富的内容和深刻的含义。伟大的物理学家爱因斯坦曾这样评价麦克斯韦方程：
“这个方程组的提出是牛顿时代以来物理学上一个重要的事情，这是关于场定律的定量的描述。方程中所包含的内容比我们所指出的要丰富得多。在它们简单的形式下隐藏着深奥的内容。这些内容只有靠仔细的研究才能显示出来。它是描述场的结构的定律，它不像牛顿定律那样把此处发生的事件与彼处的条件联系起来，而是此处此刻的场只与最近的刚过去的场发生关系。假使我们知道此处此刻所发生的事件，这些方程便可帮助我们预测在空间上稍远一些，在时间上稍迟一些将会发生什么。”