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工程电磁场导论课件 (1).ppt
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第1章矢量分析一、矢量和标量的定义例1：在直角坐标系中，x方向的大小为6的矢量如何表示？二、矢量的运算法则三个方向的单位矢量用表示。矢量：2.减法：换成加法运算3.乘法：在直角坐标系中，已知三个坐标轴是相互正交的，即推论1：不服从交换律：在直角坐标系中，两矢量的叉积运算如下：（3）三重积：注意：先后轮换次序。例2：例3：已知已知A点和B点对于原点的位置矢量为和，求：通过A点和B点的直线方程。三、矢量微分元：线元、面元、体元2.圆柱坐标系3.球坐标系a.在直角坐标系中，x,y,z均为长度量，其拉梅系数均为1
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第一章静电场其中：q1、q2分别是两带电体的电荷量。R是两带电体之间的距离，e21和e12是沿两带电体之间的连线方向的单位矢量，F的下标中第一个数是力的受体编号，第二个数是力的施体编号，例如F12表示第1个带电体受到第2个带电体的作用力。如图1-1所示。ε0=10－9/36π=8.85×10－12F/m(法/米)以后，为了分析问题和计算上的方便，作如下记法约定：在场的问题中，必须经常地区分两类“点”：一类是表明场源所在的点，简称源点，记为（x’,y’,z’）；另一类是需要确定场量的点，简称场点，记为（x,
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一、场量的定义和计算一、场量的定义和计算3.库仑定律例1：在直角坐标系中，设一点电荷q位于点，计算空间点的电场强度。结论：(2)连续分布的电荷源产生的电场b.面电荷分布：电荷沿空间曲面连续分布。c.体电荷分布:电荷在某空间体积内连续分布。解：根据题意，选取圆柱坐标系由于电荷分布的对称性，对每一个面元，将有一个对称面元与之对应，这两个面元上的电荷在P点产生的电场强度的径向分量相互抵消，因此P点的电场强度的径向分量为零。（二）电位结论：空间两点的电位差只与两点所在位置有关，而与积分路径无关。（1）电位定义：外
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工程电磁场导论电磁场理论中“矢量分析”的一些相关知识1.标量场和矢量场场是一个标量或一个矢量的位置函数，即场中任一个点都有一个确定的标量或矢量。例如，在直角坐标下：标量场如温度场、电位场、高度场等；矢量场如流速场、电场、涡流场等。2.标量场的梯度设一个标量函数(x，y，z)，若函数在点P可微，则在点P沿任意方向的方向导数为设式中,,分别是任一方向与x,y,z轴的夹角则有：当最大——梯度(gradient)式中——哈密顿算子梯度的意义标量场的梯度是一个矢量，是空间坐标点的函数。梯度的大小为该点标量函数
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第一章静电场静电场ElectricFieldIntensity下页下页下页2.库仑定律(Coulomb’sLow)2.电场强度(ElectricIntensity)由库仑定律和电场强度旳定义可得单个点电荷产生旳电场强度N个点电荷产生旳电场强度(矢量叠加原理)解无限长直导线产生旳电场矢量积分旳繁复；1.静电场旳守恒性下页下页矢量恒等式矢量旳旋度仍为一矢量，在直角坐标系中其体现式为：下页负号表达电场强度旳方向从高电位指向低电位。下页电场旳旋度为零是引入电位函数旳根据。电位与电场强度旳关系满足：引入电位参照点，
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