2024学年高一上学期期中考试数学试题(含简单答案).pdf

大新县民族高级中学2023-2024学年高一上学期期中考试
数学

全卷满分150分，考试时间120分钟．
注意事项：
1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上，并将条形码粘贴在答题卡
上的指定位置．
2．请按题号顺序在答题卡上各题目的答题区域内作答，写在试卷、草稿纸和答题卡上的非
答题区域均无效．
3．选择题用2B铅笔在答题卡上把所选答案的标号涂黑；非选择题用黑色签字笔在答题卡上

作答;字体工整，笔迹清楚．

4．考试结束后，请将试卷和答题卡一并上交．
5．本卷主要考查内容：必修第一册第一章～第三章．
一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只
有一项是符合题目要求的．

1.2022年北京冬奥会吉祥物“冰墩墩”寓意创造非凡、探索未来；北京冬残奥会吉祥物“雪容融”寓意点亮梦

想、温暖世界．这两个吉祥物的中文名字中的汉字组成集合M，则M中元素的个数为（）

A.3B.4C.5D.6

4
2.已知x0，则x的最小值是（）
x
A.4B.6C.8D.16
1
3.已知函数fxx，则f2022f2022的值是（）
x
A.－2022B.0C.1D.2022

x1
4.函数fx的定义域为（）
x23

(1,)[1,)1,31,33,
A.B.C.D.

5.已知函数f（x）的定义域和值域都是集合{－1，0，1，2}，其定义如表所示，则f[f(1)]（）

x－1012

f（x）012－1
A.－1B.0C.1D.2

6.若abc，则下列不等式恒成立的是（）

A.abacB.a2c2

C.abcb0D.acbc

7.若函数fxax2x1的值域为0,，则实数a的取值范围为（）

11
A.0,B.0,
44

11
C.0,D.,
44

8.设偶函数f(x)的定义域为R，当x[0,)时，f(x)是增函数，则f(7),f(π),f(3)的大小关系是

（）

A.f(π)f(3)f(7)

B.f(π)f(7)f(3)

C.f(π)f(3)f(7)

D.f(π)f(7)f(3)

二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项
符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分．

9.下列各组函数中，是同一个函数的有（）
1x
A.fx与gxB.fxx2与gxx12
xx2
2
C.fxx与gx|x|D.fxx与gx3x3

ax1
10.已知aR，关于x的不等式0的解集可能是（）
xa

A.x1xaB.xx1或xa

C.xxa或x1D.

1
11.已知函数fxxa的图象经过点3,，则（）
3
1
A.fx的图象经过点9,B.fx的图象关于y轴对称
9

C.fx在定义域上单调递减D.fx在0,内的值域为0,

x2,x„0

13
12.f(x),0x2，且f(a)，则实数a的值为（）
x4
x24x3,x…2
5345
A.－B.C.D.
4232
三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．

13.“x3”是“x5”的______条件.(填“充分不必要”或“必要不充分”或“充要”或“既不充分也不必要”)

14.已知函数fxx2ax2，若fx在1,上是增函数，则a的取值范围为_____．

15.集合A1,2，B{x|ax20}，若BA，则由实数a组成的集合为____

16.已知,()是关于x的二次方程xaxb20(ab)的两根，则,,a,b的大小关系

是___________.
四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步
骤．

17.已知集合Ax1x4，Bx2x7.

（1）求AB；

（2）求ðAB.
R
1
18.若关于x的不等式ax23x1＞0的解集是{x|＜x＜1}
2
（1）求a的值；

（2）求不等式ax23xa21＞0的解集．

19.求下列函数的解析式：

1
（1）已知fx3fx，求fx；
x

（2）已知函数fx是二次函数，且fx1fx4x3,f11，求fx.

x1,x1,