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大新县民族高级中学2023-2024学年高一上学期期中考试 数学 全卷满分150分,考试时间120分钟. 注意事项: 1.答题前,先将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上,并将条形码粘贴在答题卡 上的指定位置. 2.请按题号顺序在答题卡上各题目的答题区域内作答,写在试卷、草稿纸和答题卡上的非 答题区域均无效. 3.选择题用2B铅笔在答题卡上把所选答案的标号涂黑;非选择题用黑色签字笔在答题卡上 作答;字体工整,笔迹清楚. 4.考试结束后,请将试卷和答题卡一并上交. 5.本卷主要考查内容:必修第一册第一章~第三章. 一、单项选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只 有一项是符合题目要求的. 1.2022年北京冬奥会吉祥物“冰墩墩”寓意创造非凡、探索未来;北京冬残奥会吉祥物“雪容融”寓意点亮梦 想、温暖世界.这两个吉祥物的中文名字中的汉字组成集合M,则M中元素的个数为() A.3B.4C.5D.6 4 2.已知x0,则x的最小值是() x A.4B.6C.8D.16 1 3.已知函数fxx,则f2022f2022的值是() x A.-2022B.0C.1D.2022 x1 4.函数fx的定义域为() x23 (1,)[1,)1,31,33, A.B.C.D. 5.已知函数f(x)的定义域和值域都是集合{-1,0,1,2},其定义如表所示,则f[f(1)]() x-1012 f(x)012-1 A.-1B.0C.1D.2 6.若abc,则下列不等式恒成立的是() A.abacB.a2c2 C.abcb0D.acbc 7.若函数fxax2x1的值域为0,,则实数a的取值范围为() 11 A.0,B.0, 44 11 C.0,D., 44 8.设偶函数f(x)的定义域为R,当x[0,)时,f(x)是增函数,则f(7),f(π),f(3)的大小关系是 () A.f(π)f(3)f(7) B.f(π)f(7)f(3) C.f(π)f(3)f(7) D.f(π)f(7)f(3) 二、多项选择题:本题共4小题,每小题5分,共20分.在每小题给出的选项中,有多项 符合题目要求.全部选对的得5分,部分选对的得2分,有选错的得0分. 9.下列各组函数中,是同一个函数的有() 1x A.fx与gxB.fxx2与gxx12 xx2 2 C.fxx与gx|x|D.fxx与gx3x3 ax1 10.已知aR,关于x的不等式0的解集可能是() xa  A.x1xaB.xx1或xa  C.xxa或x1D. 1 11.已知函数fxxa的图象经过点3,,则() 3 1 A.fx的图象经过点9,B.fx的图象关于y轴对称 9 C.fx在定义域上单调递减D.fx在0,内的值域为0, x2,x„0  13 12.f(x),0x2,且f(a),则实数a的值为() x4 x24x3,x…2 5345 A.-B.C.D. 4232 三、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分. 13.“x3”是“x5”的______条件.(填“充分不必要”或“必要不充分”或“充要”或“既不充分也不必要”) 14.已知函数fxx2ax2,若fx在1,上是增函数,则a的取值范围为_____. 15.集合A1,2,B{x|ax20},若BA,则由实数a组成的集合为____ 16.已知,()是关于x的二次方程xaxb20(ab)的两根,则,,a,b的大小关系 是___________. 四、解答题:本题共6小题,共70分.解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步 骤. 17.已知集合Ax1x4,Bx2x7. (1)求AB; (2)求ðAB. R 1 18.若关于x的不等式ax23x1>0的解集是{x|<x<1} 2 (1)求a的值; (2)求不等式ax23xa21>0的解集. 19.求下列函数的解析式: 1 (1)已知fx3fx,求fx; x (2)已知函数fx是二次函数,且fx1fx4x3,f11,求fx. x1,x1,