2024学年高一上学期期末教学质量检测数学试题(含简单答案).pdf

珠海第一中学平沙校区2023-2024学年高一上学期期末教学质量检测
数学

注意事项：
1．答题前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上.
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，
用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上
无效.
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.
4．本试卷主要考试内容：人教A版必修第一册第一章至第五章5.5.
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合题目要求的．

M{x∣0x5},Nx∣x2x60
1.已知集合，则MN（）

A.{x∣0x2}B.{x∣0x3}C.{x∣2x5}D.{x∣0x2}

2.已知角的终边过点P12,5，则角的正弦值为（）

51255119
A.B.C.D.
131312119

3.下列四组函数是同一个函数的是（）
yx
A.与yx2

x2
B.y(3x)3与y
x

C.yx0与y1

D.yln2xln2x与yln4x2

4.函数fx2x3x15的零点所在区间为（）

A.0,1B.1,2C.2,3D.3,4
2sincos
5.已知tan2，则（）
cos2sin2

A.22B.22C.2D.-2
6.已知a,b,cR，则“2a2b”是“ac2bc2”的（）

A.充要条件B.充分不必要条件

C.必要不充分条件D.既不充分也不必要条件
2x1,x2

fx1f2024lg5
7.已知函数,x2，则（）

fx1

1
A.2lg51B.12lg5C.1D.
212lg5

112
8.已知x,y是正实数，且2xy1，则的最小值为（）
xyxy

A.1642B.11230C.12D.743

二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题
目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分．

9.下列结论正确的是（）

A.“nN,n2n10”的否定是“nN,n2n10”

B.aR，方程x2ax10有实数根

C.nN,n21是4的倍数
π
D.半径为3，且圆心角为的扇形的面积为3π
3
10.若lnalnb，则下列结论正确的是（）
1111
A.B.
abab

1a1b1a1b
C.abD.ab
2222

11.已知函数fxx2mxn(m0)有且只有一个零点，则下列结论正确的是（）

A.m2n24
1
B.0m24
n

C.不等式x2mxn0的解集为

D.若不等式x2mxn4的解集为x,x，则xx4
1212
kπmπ
12.已知tantantan，其中kZ且mZ，则下列结论一定正确的
22
是（）

A.sinsin0B.sin0

C.cos1D.sin2cos21

三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在答题卡中的横线上．

13.tan150__________.

14.写出函数y2cosx在0,2π上的一个减区间：__________.

15.已知函数fx是定义在R上的奇函数，当x0时，fxexsinx3，则fx的解析式为

fx__________.

10
16.在数学中连乘符号是“Π”，例如：若xN*，则x12310.已知函数
x1

m
f(x)log(x2),g(m)f(x),x,mN*，且2m2024，则使gm为整数的m共有
x1
x1

__________个.
四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

17.计算：

（1）(4)23125(1)4π838；

（2）lg2log3log5log2eln22lg5.
235

11π
sin2πcoscosπ
2
18.已知,为锐角，且3.
π
sinsin3πcos
2

（1）求2sincos的值；
1
（2）若cos，求sin的值.
2

19.已知函数fxax215xc