2024学年高一上学期期中考试数学试题含解析.pdf

2023-2024学年度上学期期中考试高一年级数学科试卷（答案在最后）

注意事项：
1.请在答题纸上作答，在试卷上作答无效.
2.本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分，考试时间120分钟.

第Ⅰ卷
一、选择题:本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合题目要求的.

URA1，0,1,2,3,4,5,6BxN|x4AB
1.若全集，集合，，则（）

A.1，0,1,2，3B.1,2，3

C.0,1,2,3D.1，0,1,2,3,4,5,6

2.命题“x0，x23x20”的否定是（）

A.x0，x23x20B.x0，x23x20

C.x0，x23x20D.x0，x23x20

3.已知函数f(3x2)的定义域为0,1，则函数f2x1的定义域为（）

3
,375
A.B.,
233

111
C.,D.,1
632

4.“xR，关于x的不等式ax2ax10恒成立”的一个必要不充分条件是（）

A.0a4B.0a4

C.0a4D.0a4

x21
5.函数fx的图像为（）
x
A.B.

C.D.

6.已知fx是定义在0,上的函数，gxxfx，则“fx为增函数”是“gx为增函数”的

（）

A.充要条件B.充分不必要条件

C.必要不充分条件D.既不充分也不必要条件

1
7.“若x,2，3x2x10恒成立”是真命题，则实数可能取值是（）
2

A.22B.23C.4D.5
ax1
8.设函数f(x)(a0)，若gxfx2023是奇函数，则f2023（）
a2x2
1111
A.B.C.D.
4543
二、选择题:本大题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题
目要求.全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分.

9.在下列四组函数中，fx与gx不表示同一函数的是（）

x21
A.f(x)x1,g(x)
x1

x1,x1
B.f(x)x1，g(x)
x1,x1

C.f(x)1,g(x)(x1)0
D.f(x)x,g(x)(x)2

1
10.已知不等式ax2bxc0的解集为,2，则下列结论正确的是（）
2

A.a<0B.b0

C.c0D.ab2c0

11.已知函数yf(x)是定义在[0,2]上的增函数，且其图像是连续不断的曲线.若f(0)M，f(2)N

（M0，N0），那么对上述常数M,N，下列选项正确的是（）
MN
A.一定存在x[0,2]，使得f(x)
2

B.一定存在x[0,2]，使得f(x)MN
2
f(x)
C.不一定存在x[0,2]，使得11

MN

M2N2
D.不一定存在x[0,2]，使得f(x)
2

x21x
12.已知函数f(x)，则下列结论正确的是（）
xx21
A.f(x)为奇函数

B.f(x)值域为(,2][2,)

C.若x0,x0,xx，且f(x)f(x)，则xx2
12121212
5
D.当x0时，恒有f(x)x成立
2
第Ⅱ卷
三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.

13.设Axx50，Bxax10，若ABB，则实数a的值为______.

x3,x1
14.若函数fx在R上为单调函数，则实数a的取值范围为_______.
ax1,x1
x,y
15.已知正数满足x2y(4x3y)3，则2x3y的最小值为____________.

16.若定义在,0U0,上的函数fx同时满足：①fx为偶函数；②对任意的x,x0,，
12

x2fxx2fx
且xx，都有21120，则称函数fx具有性质P．已知函数fx具有性质P，则不
12xx
12
fx24
等式fx2的解集为_________.
(x2)2

四、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

17.已知全集为R，ðAx2x23x20．
R

（1）求集合A；

（2）设不等式x22axa0的解集为C，若C且“xC”是“xA”的充分不必要条件，试求实

数a的取值范围.

18.