2024学年高一上学期期中考试数学试题(含答案).pdf

福建省厦门双十中学2023-2024学年第一学期期中考试
高一数学

（时间：120分钟满分：150分）
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号和座位号填写在答题卡上．
2．选择题答案必须用2B铅笔将答题卡对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮
擦干净后，再选涂其他答案．答案不能答在试卷上．
3．非选择题必须用黑色字迹的签字笔作答．答案必须写在答题卡各题目指定区域相应位置
上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案，不准使用铅笔和涂改液，不按以上
方式作答无效．
4．考试结束后，将答题卡交回．
一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．每小题给出的四个选项中，只有
一项是符合题目要求的．

A2,0,3B2,3
1.已知集合，，则（）

A.ABB.ABC.ABD.BA

2.设a,b,cR，且ab，则下列结论正确的是（）

11
A.a2b2B.abD.22
abC.22acbc

3.已知函数fxxa22x2a1为奇函数，则a的值是（）

A.1B.2C.1或2D.0

4.log“x2”是“1x3”的（）
2

A.充分不必要条件B.必要不充分条件

C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件

5.在同一直角坐标系中，函数f(x)xa(x0),g(x)logx的图像可能是（）
a
A.B.

C.D.

6.学如逆水行舟，不进则退；心似平原跑马，易放难收“”（明·《增广贤文》）是勉励人们专心学习的.如果

每天的“进步”率都是1%，那么一年后是（11%）3651.01365；如果每天的“退步”率都是1%，那么一年后

1.013651.01
是（11%）3650.99365.一年后“进步”的是“退步”的（）3651481倍.如果每天的“进步”率和
0.993650.99

“退步”率都是20%，那么大约经过（）天后“进步”的是“退步”的一万倍.

（lg20.3010,lg30.4771）

A.20B.21C.22D.23

0.9
111
7.已知a0.9，b，clog9，则（）
33227

A.acbB.bcaC.bacD.cba

8.已知定义域为0,的函数fx满足对于任意x，x0,，xx，都有
1212
xfxxfx
12211，且f32，则不等式fxx1的解集为（）
xx
21

A.,2B.0,2C.0,3D.2,3

二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项
符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分．

9.下列说法中正确的有（）

A.命题p：xR，x22x20，则命题p的否定是xR，x22x20
000
B.“m0”是“关于x的方程x22xm0有一正一负根”的充要条件

C.奇函数fx和偶函数gx的定义域都是R，则函数hxfgx为偶函数

D.“xy”是“xy”的必要条件

10.若a0，b0，且ab4，则下列不等式恒成立的（）
1112
A.B.2C.ab2D.a2b28
ab4ab

exex
11.双曲余弦函数chx常出现于某些重要的线性微分方程的解中，譬如说定义悬链线和拉普拉斯
2

exex1
方程等，其图象如图．已知函数fxx2，则满足f3afa2的整数a的取值
22023

可以是（）

A.－1B.0C.1D.2

4x2x2,x0,1
12.已知函数fx的定义域为0,，当x0,2时，fx，当x2，
42x,x1,2

fxmfx2（m为非零常数）．则下列说法正确的是（）

A.当m2时，f5.52
1
B.当m时，yfx的图象与曲线ylogx的图象有3个交点
24

C.若对任意的x,x0,，都有fxfx4，则m1
1212

D.当0m1，nN时，yfx的图象与直线y2mn1在0,2n内的交点个数是2n1

三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．

x34
13.若函数fx1，则f______．
x13

14.已知集合A2,1,0,1,2,B{x|yln(x23x4)}，则AB______．
1
11
log10141
15.求值：9230.0273log2