江苏省镇江市扬中市第二高级中学2023-2024学年高二下学期期末考试数学试.pdf

扬中市第二高级中学2023-2024学年高二下学期期末考试数学试卷
姓名
一､单选题：本大题共8小题，每题5分，共40分.在每小题提供的四个选项中，只有一项是符合
题目要求的.

1．已知随机变量X服从正态分布N2,20，则“m1”是“PXm2PXm21”的（A）
A.充分不必要条件B.必要不充分条件
C.充要条件D.既不充分也不必要条件
2．在二项式13x2024的展开式中，记各项的系数和为S，则S被5除所得的余数是（D）
A.4B.3C.2D.1
【详解】令x1,故系数项的和为42024,
故42024512024C0·20245·10C2024·05·12024C0·20245·101
202420242024
D.
故被5除所得的余数为1.故选:
3．已知PA0.6，PAB0.3，PB|A0.5，下列选项正确的是（B）

A.PB0.4B.PA|B0.6C.PA|B0.5D.PABPAPB

PBAPBPBA
【详解】因为PB|A0.5，即0.5，又PA0.6，PAB0.3，
PA1PA
PAB0.3
PB0.5PA|B0.6PABPAPB
所以，故A错误；又PB0.5，故B正确；，故D
PABPBPBA0.50.3
错误；PA|B0.4，故C错误.故选：B
PBPB0.5

4．某种细胞的存活率y（%）与存放温度x（℃）之间具有线性相关关系，其样本数据如下表所示：

存放温度x/℃20151050−5−10

存活率y/%6142633436063

77
计算得x5，y35，xy175，x2875，并求得经验回归方程为yˆ2x45，但实验人员发
iii
i1i1

现表中数据x5的对应值y60录入有误，更正为y53.则更正后的经验回归方程为（A）

A.yˆ1.9x43.5B.yˆ1.9x43.5C.yˆ1.2x40D.yˆ1.2x32
1
【详解】依题意，设更正后的经验回归方程为yˆbxˆaˆ，更正后x5，y357605334，
7

7
xy7xy
77ˆii1407534
xy175560553140，x2875，bi11.9，
iii7
2875725
i1i1x27x
i
i1
ˆ
aˆybx341.9543.5，所以更正后的经验回归方程为yˆ1.9x43.5.故选：A

5．在四棱柱ABCDABCD中，CMMD，CQ4QA，则（D）
111111
11
A.AMABADAA
221
11
B.AQABADAA
221
113
C.AQABADAA
4441
114
D.AQABADAA
5551
1111
【详解】因为CMMD，所以CMCD(CDDD)ABAA，
12121221
1111
所以AMABBCCMABADABAAABADAA，所以A错误
221221
44444
因为CQ4QA，所以CQCA(CBBAAA)ABADAA，
151515551
444114
所以AQABBCCQABADABADAAABADAA,故选：D
55515551
x1
6．若曲线ylnx在点Px,y处的切线与曲线yex相切于点Qx,y，则1x（C）
1122x12
1
A.-1B.1C.0D.e
11
【详解】ylnx的导数为y，可得曲线ylnx在点Px,y处的切线方程为ylnxxx，
x111x1
1
xx
yex的导数为yex，可得曲线yex在点Qx,y处的切线的方程为ye2e2xx，
222
1
exx
由两条切线重合的条件，可得2，且ln