江苏省镇江市扬中市第二高级中学2022-2023学年高二下学期期初检测数学试题 Word版无答案.doc

江苏省扬中市第二高级中学2022-2023第二学期初高二数学检测试卷一､单选题：本大题共8小题，每题5分，共40分.在每小题提供的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.记等差数列的前项和为，若，则A.64B.48C.36D.242.已知曲线在点处的切线方程为，则A.B.C.D.3.已知在圆：上恰有两个点到原点距离为，则的取值范围是（）AB.C.D.4.已知抛物线的焦点为，是抛物线上一点，过点向抛物线的准线引垂线，垂足为，若为等边三角形，则（）．A.B.C.1D.25.已知是等比数列，，，则（）A.B.C.D.6.函数的图象大致为（）A.B.C.D.7.已知是椭圆的一个焦点，若直线与椭圆相交于两点，且，则椭圆离心率的取值范围是（）A.B.C.D.8.已知是函数的导函数，且对于任意实数x都有，，则不等式的解集为（）A.B.C.D.二､多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.9.下列说法中不正确的是（）A.直线与y轴交于一点，其中截距B.过点，且斜率为4的直线方程为C.在x轴和y轴上的截距分别为a与b的直线方程是D.方程表示过点，直线10.在《增减算法统宗》中有这样一则故事：“三百七十八里关，初行健步不为难；次日脚痛减一半，如此六日过其关.则下列说法正确是（）A.此人第二天走了九十六里路B.此人第一天走的路程比后五天走的路程多六里C.此人第三天走的路程占全程的D.此人后三天共走了43里路11.已知双曲线C：，则（）A.双曲线C与圆有3个公共点B.双曲线C的离心率与椭圆的离心率的乘积为1C.双曲线C与双曲线有相同的渐近线D.双曲线C的一个焦点与抛物线的焦点相同12.已知函数，则（）A.有两个极值点B.有三个零点C.点是曲线的对称中心D.直线是曲线的切线三､填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上.13.已知等比数列的前n项和为，，，且，则满足不等式成立的最小正整数n为________.14.当时，函数取得最大值，则___________.15.从抛物线的准线上一点引抛物线的两条切线、，且、为切点，若直线的倾斜角为，则点的横坐标为______.16.设数列满足，，，数列前n项和为，且（且）．若表示不超过x的最大整数，，数列的前n项和为，则的值为___________．四､解答题：本大题共6小题，共70分，请在答题卡指定区域内作答.解答时应写出文字说明､证明过程或演算步骤.17.已知圆经过点，及.经过坐标原点的斜率为的直线与圆交于，两点.（1）求圆的标准方程；（2）已知点，若的面积为，求的值.18.已知数列中，，当时，记，．（1）求证：数列是等差数列，并求数列的通项公式（2）求数列的前项和．19.已知抛物线的顶点在坐标原点，对称轴为轴，焦点为，抛物线上一点的横坐标为2，且（1）求抛物线的方程；（2）过点作直线交抛物线于两点，设，判断否为定值？若是，求出该定值；若不是，说明理由.20.已知正项数列前项和为，且满足.（1）求；（2）令，记数列前项和为，若对任意的，均有恒成立，求实数的取值范围.21.在平面直角坐标系中，椭圆的离心率为，点在椭圆C上．（1）求椭圆C的方程；（2）设椭圆C的左、右顶点分别为A，B，点P，Q为椭圆上异于A，B的两动点，记直线的斜率为，直线的斜率为，已知．求证：直线恒过x轴上一定点.22.已知（e为自然对数的底数）（Ⅰ）求函数的最大值；（Ⅱ）设，若对任意，总存在．使得，求实数a的取值范围．