2022-2023学年江苏省镇江市扬中市第二高级中学高三上学期期末模拟数学试.pdf

江苏省扬中市第二高级中学2022-2023第一学期末高三数学模拟试卷

一､单选题：本大题共8小题，每题5分，共40分.在每小题提供的四个选项中，只有一项是
符合题目要求的.
1
Axylnx14x2Bxlogx
22痧AIB
1.已知，，则RR为（）
1
A.(,0]B.(,]
2

C.(,1]D.(,2]

2.“a0”是“点(0,1)在圆x2y22ax2ya10外”的（）

A.充分不必要条件B.必要不充分条件

C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件

41
3.已知a46,blog,c()2.9，则（）
5213
4

A.a>b>cB.a>c>bC.b>c>aD.c>a>b
π
π3π
4.若函数gxsin(x)在,上没有零点，则的取值范围是（）
322

2288
A.0,,B.0,

9399
28
C.0,,1D.0,1

99
xx19
5.已知函数fxloglog，若fxfx（其中xx．），则的最小值为（）．
22281212xx
12
33
A.B.C.2D.4
42

x2y2
6.若双曲线C:1(a0,b0)的渐近线与圆(x3)2y21无交点，则C的离心率的取值范
a2b2

围为（）

32233223
A(1,)B.(1,)C.(,)D.(,)
.4343
lnxcosxxsinx
7.已知函数fxxex，函数fx，函数fx，函数fx，四个函数的图象
12x3x42

如图所示，则fx，fx，fx，fx的图象依次为（）
1234
A.①②③④

B.①②④③C.②①③④D.②①④③

8.2022年第二十四届北京冬奥会开幕式上由96片小雪花组成的大雪花惊艳了全世界，数学中也有一朵美丽

的雪花一“科赫雪花”．它可以这样画，任意画一个正三角形P，并把每一边三等分：取三等分后的一边
1

中间一段为边向外作正三角形，并把这“中间一段”擦掉，形成雪花曲线P；重复上述两步，画出更小的
2

三角形．一直重复，直到无穷，形成雪花曲线，P,P,,P,．
34n

设雪花曲线P的边
n

长为a，边数为b，周长为l，面积为S，若a3，则下列说法正确的是（）
nnnn1

1338
A.a,l9B.SSS
527521351
3
C.a,b,l,S均构成等比数列D.SSba2
nnnnnn14n1n1

二､多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项
符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.

9.对任意实数x，有(2x3)9aa(x1)a(x1)2a(x1)3a(x1)9.则下列结论成立的
01239

是（）

A.a1B.a144
02

lnx,x0
C.aaaLa1D.aaaaa3910.设函数f(x)，
012901239ex(x1),x0

1
[f(x)]2af(x)0有六个不等的实数根，则实数a可取的值可能是（）
若方程16
2
A.1B.C.1D.2
23

11.如图，B是AC的中点，BE2OB，P是平行四边形BCDE内（含边界）的一点，且

OPxOAyOBx,yR，则下列结论正确的为（）

A.当x0时，y2,3

15
B.当P是线段CE的中点时，x，y
22

C.若xy为定值1，则在平面直角坐标系中，点P的轨迹是一条线段
xy
D.的最大值为1

12.在矩形ABCD中，AB2，AD1，E为DC的中点．将△CBE绕直线BE旋转至△CBE的位置，
1

F为AC的中点，则（）
1

A.存在某个位置，使得BEAC
1

B.存在无数个位置，使得DF∥平面CBE
1

6
C.当二面角CBEA为120°时，点F到平面CBE的距离为
114
π
D.当四棱锥CABED的体积最大时，以AC为直径的球面与被平面CBE截得的交线长为
1112
三､填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，不需写出解答过程，请把答案直接填写

在答题卡相应位置上.13.《莱茵德纸草书》是世界上最古老的数学著作之一.书中有一道这样的题目：把
1
100个面包分给5个人，使每人所得份量成等差数列，且较大的三份之和的7是较小的两份之和，则最小一

份的量为__