2012考研必备 多元函数积分学5 金典.pdf
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2012考研辅导系列内部资料多元函数积分学Youstupidcunt!cunnilinguspenisvagina1§3三重积分的计算三、球坐标系下三重积分的计算空间任意一点M(x,y,z)还可以用球面坐标唯一定位、表示。z球面坐标系如下构成:ρ=ρ∗球心都在原点的同心球面族;∗ϕ=ϕ顶点在原点,对称轴为z轴,半顶角为ϕ的圆锥面族;θ=θ∗从z轴发出的射面族,与xoz坐标面夹角为θ.23z直角坐标到球面坐M=(ρ,ϕ,θ)标的变换公式:zx=ρsinϕcosθϕM(x,y,z)ρyyy=ρsinϕsinθ
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CalculusofFunctionsofSeveralVariables二重积分的计算(曲线坐标)三.曲线坐标系下二重积分的计算线的交点标示,也可以用两曲当划分得足够细,因此,在uv曲线坐标系下,解此题积分区域为椭圆,应用广义极坐标例10解在xoy系四条直线的交点为例11解引入曲线坐标换:例12证习题6.2-P.146(A)—N.6,7,9,10,11.
2012年超越考研暑期强化班讲义多元函数积分学》练习题.pdf
P104-练习1设D:0x3,0y1,则minx,yd.D1y134解minx,ydxdyddyxdxdyydx.000y3DDD12P105-练习2设f(x,y)连续,且f(x,y)xyf(u,v)dudv,其中D由y0,yx2,Dx1围成,求f(x,y).解:设f(,)uvdudvA,则f(,)xyxyA,两边在D上二重积分,有D1x21x21Af(,)xydxdyxyAdxdydxxydyAdxdyA
数期末复习必备-多元函数积分学——线积分 09624.pdf
第十章第十章(1)(1)曲线积分一、主要内容一、主要内容z曲线积分z=f(x,y)1.背景Oy(1)f(x,y)ds(f(x≥,y)0)∫xLL1)以f(x,y)为线密度的曲线构件的质量;2)以L为准线,f(x,y)为高,母线平行于z轴的柱面段的面积:S柱面面积=f(∫x,)yds.L目回上下停r(P2)x∫Qd+yd变力:F=(,)P沿所作的功QL.L2.计算法(1)f∫x(,y,z)的计算sdL方法:1°性质①轴(或面)对称性被积函数有相应2°对称性的利用(的奇偶性)②轮换对称性3°直接法(化为定积分