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2010年2月重庆文理学院学报(自然科学版)Feb1,2010
第29卷第1期JournalofChongqingUniversityofArtsandSciences(NaturalScienceEdition)Vol129No11

CPI指数预测的统计回归模型

杨凌云1,王凡彬1,2,潘瑞1,梁杰1
(1.内江师范学院数学与信息科学学院,四川内江641112;2.四川省高等学校数值仿真重点实验室,四川内江641112)

[摘要]对CPI值进行预测,对我国相应部门做出正确的宏观决策有积极意义.本文采用应
用非常广泛的一类随机模型———统计回归模型,首先找到关于CPI指数变化的影响因素,搜集
相关的大量数据;然后通过应用主成分分析法找出影响CPI的3个主要因素;最后基于3因素
的数据,通过统计分析,建立回归模型,对短期内的情况进行预测.
[关键词]统计回归模型;主成分分析法;CPI指数;预测
[中图分类号]O212.4[文献标志码]A[文章编号]1673-8012(2010)01-0038-04

随着全球金融危机的发展,全球经济出现严的;

重的不稳定情况,因此通货问题已为各界人士高3)xi(i=1,2,⋯,8)表示8个原始变量,

度重视.CPI(消费者物价指数)是直接反映与居民yj(j=1,2,3)表示主成分分析得到的3个主要
生活有关的产品及劳务价格统计出来的物价变动指标,z表示已知的相关月份的CPI指数,z′表
指标,通常作为观察通货膨胀水平的重要指标.一示预测出的相关月份的CPI指数.
般说来,当CPI>3%的增幅时,我们称之为通货1.2数据来源说明
膨胀;而当CPI>5%的增幅时,我们将之称为严首先,我们给出关于我国居民消费价格分类
重的通货膨胀.虽说CPI是一个滞后性的数据,但指数的一组数据,如表1(见下页).
它却往往成为市场经济活动与政府货币政策的一以上的居民消费价格分类即为关于CPI指
个重要参考指标;而且,CPI稳定与就业充分、GDP数的8个影响因素,表格里的数据是它们在2007
持续增长又是最重要的社会经济目标.通过对通年7月到2009年2月中的指数.数据都来源于
货膨胀的展望,预测CPI还有助于设立劳动合同中华人民共和国统计局网站(http://www.stats.
和制定政府的财政政策.因此,为了使国家经济前gov.cn/).利用这些数据,可以拟合多个因素对
景明朗、人民生活水平提高,对CPI的预测势在必一个变量的影响.
行.在此,我们利用中华人民共和国统计局2007
2模型的建立与求解
年7月—2009年2月发布的我国居民消费价格分
类指数数据进行CPI的回归拟合,可以粗略预测2.1主成分分析法
下一阶段CPI的走向、范围.在实际收集的数据中(如表1),我们得到的
资料可能有相当多的变量,并且变量间存在较强
1模型假设与主要变量说明
的相关性.我们当然不能原封不动地将这些变量
1.1模型的假设一一列举,而是希望能用一两个概括性的指标简
1)假设CPI是可预测的,在时间变化上具有单明了地解释问题.
连贯性;主成分分析法就是一种利用原始变量之间
2)假设在每个固定点的变化趋势是可预测的相关性,通过原来变量的少数几个线性组合解

[收稿日期]2009-09-11
[基金项目]内江师范学院数学与信息科学学院大学生科研项目.
[作者简介]杨凌云(1988-),女,四川蒲江人.
[通讯作者]王凡彬(1957-),男,四川富顺人,内江师范学院教授,主要从事偏微分方程及其应用方面的研究.

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释原来变量来实现降维的多元统计方法[1].在尽几个综合指标,通常将转化生成的综合指标称为
量少损失信息的前提下将多个指标转化为少数主成分.
表12007年7月—2009年2月我国居民消费价格分类指数数据
/%
年份和烟酒及家庭设备医疗保健及交通和娱乐教育文化
食品衣着居住
月份用品用品及服务个人用品通信用品及服务
2007.715.401.80-0.601.702.20-1.30-1.204.40
2007.818.201.70-0.901.702.30-1.30-1.104.30
2007.916.901.70-1.001.802.60-1.40-0.404.20
2007.1017.601.70-1.301.802.90-1.70-0.504.80
2007.1118.201.80-1.401.903.10-1.40-0.506.00
2007.1216.701.70-1.701.903.20-1.40-0.505.90
2008.118.202.10-1.902.103.20-1.10-0.306.10
2008.223.302.40-1.402.103.20-1.40-0.906.60
2008.321